Коля и Маша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Пусть ( v_б ) – скорость байдарки в стоячей воде, а ( v_т ) – скорость течения реки. Когда они гребли по течению, их суммарная скорость равна ( v_б + v_т ). За полчаса (0,5 часа) они проплыли 6 км. Таким образом: \[ (v_б + v_т) \cdot 0,5 = 6 \] Когда они не гребли, их сносило течением со скоростью ( v_т ). За полчаса они проплыли 2 км. Значит: \[ v_т \cdot 0,5 = 2 \] Выразим ( v_т ) из второго уравнения: \[ v_т = \frac{2}{0,5} = 4 \text{ км/ч} \] Теперь подставим значение ( v_т ) в первое уравнение: \[ (v_б + 4) \cdot 0,5 = 6 \] \[ v_б + 4 = \frac{6}{0,5} = 12 \] \[ v_б = 12 - 4 = 8 \text{ км/ч} \] Скорость байдарки в стоячей воде (озерe) равна 8 км/ч. Ответ: 8 км/ч