Коля и Миша вышли из школы. Коля прошёл 400 м на запад и 300 м на север. Миша прошёл 300 м на восток и 400 м на юг. Кто из учащихся оказался дальше от школы?

Давайте разберемся. Представим, что школа – это начало координат (0,0). **Для Коли:** * 400 м на запад – это движение влево по оси X (отрицательное направление). * 300 м на север – это движение вверх по оси Y (положительное направление). **Для Миши:** * 300 м на восток – это движение вправо по оси X (положительное направление). * 400 м на юг – это движение вниз по оси Y (отрицательное направление). Чтобы определить расстояние от школы до каждого ученика, воспользуемся теоремой Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) – это катеты (расстояния по осям X и Y), а \(c\) – гипотенуза (расстояние от школы). **Для Коли:** * \(400^2 + 300^2 = c^2\) * \(160000 + 90000 = c^2\) * \(250000 = c^2\) * \(c = \sqrt{250000} = 500\) метров **Для Миши:** * \(300^2 + 400^2 = c^2\) * \(90000 + 160000 = c^2\) * \(250000 = c^2\) * \(c = \sqrt{250000} = 500\) метров Оба ученика находятся на одинаковом расстоянии от школы (500 метров). **Ответ:** Расстояние, пройденное мальчиками, одинаково.