Вопрос:

18. Коля и Оля не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Коля думает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 4. Коля делает так: $$\frac{6}{8} = \frac{6-3}{8-4} = \frac{3}{4}$$. Оля считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 3. Оля делает так: $$\frac{4}{6} = \frac{4-2}{6-3} = \frac{2}{3}$$. Коля и Оля (не обязательно по очереди) пятнадцать раз «сократили» дробь $$\frac{2018}{2019}$$ по своим правилам и получили дробь со знаменателем 1968. Найдите числитель получившейся дроби. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть Коля сокращал $$k$$ раз, а Оля $$15 - k$$ раз. Тогда знаменатель дроби после сокращений Коли и Оли будет равен: $$2019 - 4k - 3(15 - k) = 1968$$ $$2019 - 4k - 45 + 3k = 1968$$ $$1974 - k = 1968$$ $$k = 1974 - 1968 = 6$$ Значит, Коля сокращал 6 раз, а Оля $$15 - 6 = 9$$ раз. Теперь найдем числитель: $$2018 - 3 \cdot 6 - 2 \cdot 9 = 2018 - 18 - 18 = 2018 - 36 = 1982$$ Ответ: 1982.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю