Коля и Петя вскапывают грядку за 10 мин, а один Коля — за 15 мин. За сколько минут вскапывает грядку один Петя?

Решение:

1. Определим производительность Коли и Пети вместе.

Если за 10 минут они вскапывают 1 грядку, то за 1 минуту они вскапывают \( \frac{1}{10} \) часть грядки.

2. Определим производительность Коли.

Если за 15 минут Коля вскапывает 1 грядку, то за 1 минуту он вскапывает \( \frac{1}{15} \) часть грядки.

3. Определим производительность Пети.

Производительность Пети равна общей производительности минус производительность Коли:

\( \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30} \) часть грядки в минуту.

4. Определим время, за которое Петя вскапывает грядку один.

Если Петя вскапывает \( \frac{1}{30} \) часть грядки за 1 минуту, то всю грядку он вскопает за 30 минут.

Ответ: Петя вскапывает грядку один за 30 минут.