Коля называет другу трёхзначное число. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «Коля назвал трёхзначное число, которое делится на 5»?

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.

Рассмотрим трехзначные числа, оканчивающиеся на 0:

• Первая цифра может быть от 1 до 9 (9 вариантов).
• Вторая цифра может быть от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра — 0 (1 вариант).
• Всего чисел, оканчивающихся на 0: \( 9 \times 10 \times 1 = 90 \) чисел.

Рассмотрим трехзначные числа, оканчивающиеся на 5:

• Первая цифра может быть от 1 до 9 (9 вариантов).
• Вторая цифра может быть от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра — 5 (1 вариант).
• Всего чисел, оканчивающихся на 5: \( 9 \times 10 \times 1 = 90 \) чисел.

Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 5, равно сумме чисел, оканчивающихся на 0 и 5.

\( 90 + 90 = 180 \)

Таким образом, существует 180 элементарных событий, благоприятствующих данному событию.

Ответ: 180