Коля решил починить лампу в подъезде. Для этого он прислонил к стене лестницу длиной 3 м. На какой высоте находится лампочка, если расстояние от стены до нижних опор лестницы равно 1 м?

Привет! Давай разберем эту задачку.

Представь, что лестница, стена и пол образуют прямоугольный треугольник. Лестница — это гипотенуза, стена — один катет, а расстояние от стены до лестницы — другой катет.

У нас есть:

• Гипотенуза (длина лестницы): 3 м
• Один катет (расстояние от стены до лестницы): 1 м
• Нужно найти другой катет (высоту, на которой находится лампочка).

Для решения этой задачи нам поможет теорема Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

Подставляем наши значения:

1. \(1^2 + b^2 = 3^2\)
2. \(1 + b^2 = 9\)
3. \(b^2 = 9 - 1\)
4. \(b^2 = 8\)
5. \(b = \sqrt{8}\)
6. \(b = 2\sqrt{2}\)

Чтобы получить более точный ответ, можно приблизительно вычислить \(\sqrt{2}\) как 1.414.

\(b \approx 2 \times 1.414 = 2.828\) м.

Ответ: 2√2 м (приблизительно 2.83 м)