Коля решил починить лампу в подъезде. Для этого он прислонил к стене лестницу длиной 3 м. На какой высоте находится лампочка, если расстояние от стены до нижних опор лестницы равно 1 м?

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть высота, на которой находится лампочка, равна \(h\). Тогда по теореме Пифагора: \(h^2 + 1^2 = 3^2\). Получаем: \(h^2 = 9 - 1 = 8\). Следовательно, \(h = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\,\text{м}\). Таким образом, лампочка находится на высоте \(2\sqrt{2}\,\text{м}\).