21. Коля с Толей начали одновременно решать примеры по математике. Коля за час решает 30 примеров, а Толя 18 примеров. Коля решил все примеры на 56 минут раньше, чем Толя. Сколько примеров было в домашнем задании по математике?

Пусть x - количество примеров в домашнем задании.

Коля решает 30 примеров в час, значит, один пример он решает за 1/30 часа.

Толя решает 18 примеров в час, значит, один пример он решает за 1/18 часа.

Время, которое тратит Коля на решение x примеров: $$t_1 = \frac{x}{30}$$ часа.

Время, которое тратит Толя на решение x примеров: $$t_2 = \frac{x}{18}$$ часа.

По условию задачи, Коля решил все примеры на 56 минут раньше, чем Толя, что составляет 56/60 часа.

Составим уравнение:

$$\frac{x}{18} - \frac{x}{30} = \frac{56}{60}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 90:

$$\frac{5x}{90} - \frac{3x}{90} = \frac{56}{60}$$

$$\frac{2x}{90} = \frac{56}{60}$$

$$x = \frac{56}{60} \cdot \frac{90}{2}$$

$$x = \frac{56 \cdot 90}{60 \cdot 2}$$

$$x = \frac{56 \cdot 3}{4}$$

$$x = 14 \cdot 3$$

$$x = 42$$

В домашнем задании было 42 примера.

Ответ: 42