4. Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, а Алёша и Коля - 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша?

Решение:

Пусть К - количество рыб, пойманных Колей, С - количество рыб, пойманных Сашей, А - количество рыб, пойманных Алёшей.

Из условия задачи известно:

$$C + K = 6$$

$$A + K = 4$$

Выразим из первого уравнения количество рыб, пойманных Сашей:

$$C = 6 - K$$

Выразим из второго уравнения количество рыб, пойманных Алёшей:

$$A = 4 - K$$

Так как каждый мальчик поймал разное количество рыб, Коля должен был поймать как минимум 1 рыбу (иначе Алёша не поймал бы ничего). Попробуем разные варианты количества рыб, пойманных Колей.

Если Коля поймал 1 рыбу:

$$K = 1$$

Тогда Саша поймал:

$$C = 6 - 1 = 5$$ рыб.

Алёша поймал:

$$A = 4 - 1 = 3$$ рыбы.

В этом случае каждый поймал разное количество рыб, условие выполняется.