Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51

Решение:

1. Всего трехзначных чисел: Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. Общее количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900.
2. Числа, делящиеся на 51: Найдем наименьшее и наибольшее трехзначное число, которое делится на 51.
• Наименьшее: 100 / 51 ≈ 1.96. Следовательно, первое трехзначное число, делящееся на 51, это 51 * 2 = 102.
• Наибольшее: 999 / 51 ≈ 19.58. Следовательно, последнее трехзначное число, делящееся на 51, это 51 * 19 = 969.
3. Количество чисел, делящихся на 51: Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, используем формулу: (последнее число - первое число) / делитель + 1. В данном случае: (969 - 102) / 51 + 1 = 867 / 51 + 1 = 17 + 1 = 18.
4. Вероятность: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Благоприятные исходы (числа, делящиеся на 51): 18
• Общее число исходов (все трехзначные числа): 900
• Вероятность = 18 / 900
5. Упрощение дроби: 18 / 900 = 1 / 50.

Ответ: 1/50