Komila va Sohibada 120 tadan munchoq bor edi. Komila o‘zidagi bir nechta munchoqni Sohibaga berganidan so‘ng Komiladagi munchoqlar Sohibadagi munchoqlarning \(\frac{3}{7}\) qismiga teng bo‘lib qoldi. Komila Sohibaga nechta munchoq bergan?

Перевод задания: У Комилы и Сохибы было по 120 бусин. После того как Комила отдала Сохибе несколько своих бусин, у Комилы осталось количество бусин, равное \(\frac{3}{7}\) количества бусин Сохибы. Сколько бусин Комила отдала Сохибе?

Yechish:

1. Komila Sohibaga \(x\) ta munchoq bergan bo‘lsin. Shunda Komilada \(120-x\) ta, Sohibada esa \(120+x\) ta munchoq qoladi.
2. Shartga ko‘ra, Komiladagi munchoqlar Sohibadagi munchoqlarning \(\frac{3}{7}\) qismiga teng: \(120-x=\frac{3}{7}(120+x)\).
3. Tenglamani yechamiz: \(840-7x=360+3x\), demak \(480=10x\), bundan \(x=48\).

Javob: Komila Sohibaga 48 ta munchoq bergan.

Решение:

1. Пусть Комила отдала Сохибе \(x\) бусин. Тогда у Комилы осталось \(120-x\) бусин, а у Сохибы стало \(120+x\).
2. По условию количество бусин у Комилы равно \(\frac{3}{7}\) количества бусин у Сохибы: \(120-x=\frac{3}{7}(120+x)\).
3. Решим уравнение: \(840-7x=360+3x\), значит, \(480=10x\), откуда \(x=48\).

Ответ: Комила отдала Сохибе 48 бусин.