Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта представлены в таблице ниже. Определите критический путь и проанализируйте, как влияет на ход выполнения проекта задержка работы D на 4 недели.

Решение:

Для определения критического пути и анализа влияния задержки работы D, нам нужно рассчитать ранние и поздние сроки начала и окончания для каждой операции, а также свободный резерв времени.

1. Расчет ранних сроков (ES - Early Start, EF - Early Finish):

• A: ES=0, EF=4
• B: ES=0, EF=6
• C: ES=max(EF_A, EF_B) = max(4, 6) = 6, EF=6+7=13
• D: ES=EF_B = 6, EF=6+3=9
• E: ES=EF_C = 13, EF=13+4=17
• F: ES=EF_D = 9, EF=9+5=14
• G: ES=max(EF_E, EF_F) = max(17, 14) = 17, EF=17+3=20

Общая продолжительность проекта = 20 недель.

2. Расчет поздних сроков (LS - Late Start, LF - Late Finish):

• G: LF=20, LS=20-3=17
• E: LF=LS_G = 17, LS=17-4=13
• F: LF=LS_G = 17, LS=17-5=12
• C: LF=LS_E = 13, LS=13-7=6
• D: LF=LS_F = 12, LS=12-3=9
• B: LF=min(LS_C, LS_D) = min(6, 9) = 6, LS=6-6=0
• A: LF=LS_C = 6, LS=6-4=2

3. Расчет свободного резерва времени (Slack):

• A: Slack = LF - EF = 2 - 4 = -2 (ошибка в расчете, должно быть LF=LS_C=6, LS=6-4=2. Slack = LF-EF = 6-4=2. Исправляем: LF_A = LS_C = 6, LS_A = 6-4=2. Slack_A = 6-4=2)
• B: Slack = LF - EF = 0 - 6 = -6 (ошибка в расчете, должно быть LF_B = min(LS_C, LS_D) = min(6, 9) = 6, LS_B = 6-6=0. Slack_B = 6-6=0)
• C: Slack = LF - EF = 6 - 13 = -7 (ошибка в расчете, должно быть LF_C = LS_E = 13, LS_C = 13-7=6. Slack_C = 13-13=0)
• D: Slack = LF - EF = 9 - 9 = 0
• E: Slack = LF - EF = 13 - 17 = -4 (ошибка в расчете, должно быть LF_E = LS_G = 17, LS_E = 17-4=13. Slack_E = 17-17=0)
• F: Slack = LF - EF = 12 - 14 = -2 (ошибка в расчете, должно быть LF_F = LS_G = 17, LS_F = 17-5=12. Slack_F = 17-14=3)
• G: Slack = LF - EF = 17 - 20 = -3 (ошибка в расчете, должно быть LF_G = 20, LS_G = 20-3=17. Slack_G = 20-20=0)

Пересчитываем поздние сроки и резервы с учетом коррекций:

• G: LF=20, LS=17, Slack=0
• E: LF=LS_G=17, LS=13, Slack=0
• F: LF=LS_G=17, LS=12, Slack=17-14=3
• C: LF=LS_E=13, LS=6, Slack=13-13=0
• D: LF=LS_F=12, LS=9, Slack=12-9=3
• B: LF=min(LS_C, LS_D)=min(6,9)=6, LS=0, Slack=6-6=0
• A: LF=LS_C=6, LS=2, Slack=6-4=2

Критический путь: Операции с нулевым резервом времени. Критический путь: B -> C -> E -> G.

4. Анализ влияния задержки работы D на 4 недели:

• Исходная продолжительность проекта: 20 недель.
• Работа D имеет резерв времени 3 недели.
• Если работа D задержится на 4 недели, ее новый EF станет 9 + 4 = 13 недель.
• Предшествующая работа для F - D. Новая LS для F = 13 недель.
• Новый EF для F = 13 + 5 = 18 недель.
• Работа G зависит от E и F. Новая ES для G = max(EF_E, EF_F) = max(17, 18) = 18 недель.
• Новый EF для G = 18 + 3 = 21 неделя.

Вывод: Задержка работы D на 4 недели приведет к увеличению общей продолжительности проекта на 1 неделю (с 20 до 21 недели), так как задержка работы D превышает ее резерв времени.

Тип ответа: Одиночный выбор.