Компания Samokat каждый месяц производит три вида самокатов. Городские выпускают в 3 раза больше, чем спортивных. А детских — на 120 меньше, чем спортивных. Всего компания производит 800 самокатов в месяц. Обозначим за х количество городских самокатов.

Дано:

• Всего самокатов в месяц: 800 шт.
• Количество городских самокатов = x
• Количество спортивных самокатов = y
• Количество детских самокатов = z

Условия:

• Городские самокаты выпускают в 3 раза больше, чем спортивных: x = 3y
• Детских самокатов на 120 меньше, чем спортивных: z = y - 120

Решение:

1. Выразим количество спортивных и детских самокатов через x:
   Из первого условия (x = 3y), выразим y:
   \[ y = \frac{x}{3} \]
   Теперь выразим z через x, подставив значение y:
   \[ z = y - 120 = \frac{x}{3} - 120 \]
2. Составим уравнение, используя общее количество самокатов:
   Сумма всех видов самокатов равна 800:
   \[ x + y + z = 800 \]
   Подставим выражения для y и z:
   \[ x + \frac{x}{3} + \left( \frac{x}{3} - 120 \right) = 800 \]
3. Решим полученное уравнение:
   Сгруппируем члены с x:
   \[ x + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} - 120 = 800 \]
   Приведем к общему знаменателю (3):
   \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} = 800 + 120 \]
   \[ \frac{3x + x + x}{3} = 920 \]
   \[ \frac{5x}{3} = 920 \]
   Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3, а затем разделим на 5:
   \[ 5x = 920 \times 3 \]
   \[ 5x = 2760 \]
   \[ x = \frac{2760}{5} \]
   \[ x = 552 \]
4. Найдем количество спортивных и детских самокатов (для проверки):
   Количество спортивных самокатов:\[ y = \frac{x}{3} = \frac{552}{3} = 184 \]
   Количество детских самокатов:\[ z = y - 120 = 184 - 120 = 64 \]
5. Проверка:
   \[ 552 (городские) + 184 (спортивные) + 64 (детские) = 800 \]

Ответ: Количество городских самокатов равно 552.