Компоненты связности

Решение:

Разберем по порядку компоненты связности и ответим на вопросы, используя предоставленную информацию.

1) Выберите верное утверждение:

Треугольник представляет из себя связный граф, так как из любой его вершины можно прийти в другую по сторонам треугольника. – Это утверждение верно. В связном графе из любой вершины можно достичь любой другой вершины, двигаясь по ребрам. В треугольнике это условие выполняется.

Остальные утверждения неверны, потому что:

• Вершина, не соединенная ребрами с другими вершинами, имеет компонент связности.
• Отрезок можно считать связным графом.
• Связный граф имеет одну компоненту связности, если он связный.

2) Соотнесите граф и количество его компонент связности.

1. Первый граф (четырехугольник с диагональю) – 1 компонента связности.
2. Второй граф (две точки, соединенные отрезком, и две отдельные точки) – 3 компоненты связности.
3. Третий граф (треугольник и три отдельные точки) – 4 компоненты связности.

Ответ:

1. Треугольник представляет из себя связный граф, так как из любой его вершины можно прийти в другую по сторонам треугольника.
2. 1 - 1 компонента; 2 - 3 компоненты; 3 - 4 компоненты

Молодец! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!