Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы воздух объемом V = 100 л в 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо обеспечить подачу воздуха объемом V₁ = 100 см³ в 1 с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление ро = 100 кПа.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает давление и объем газа при постоянной температуре: $$P_0V_0 = P_1V_1$$, где:

• ( P_0 ) - атмосферное давление, равное 100 кПа.
• ( V_0 ) - объем воздуха, засасываемый компрессором в секунду, равный 100 л.
• ( P_1 ) - давление, необходимое для работы отбойного молотка, равное 5 МПа.
• ( V_1 ) - объем воздуха, подаваемый каждому отбойному молотку в секунду при давлении ( P_1 ).

Сначала необходимо перевести все единицы в одну систему. Переведем давление из МПа в кПа:

$$P_1 = 5 ext{ МПа} = 5 imes 1000 ext{ кПа} = 5000 ext{ кПа}$$.

Теперь переведем объем воздуха, подаваемый каждому отбойному молотку, из см³ в литры:

$$V_1 = 100 ext{ см}^3 = rac{100}{1000} ext{ л} = 0.1 ext{ л}$$.

Используя закон Бойля-Мариотта, найдем общий объем воздуха, который компрессор должен подавать в секунду при давлении 5 МПа:

$$V_0P_0 = V_{ ext{общий}}P_1$$

$$V_{ ext{общий}} = rac{V_0P_0}{P_1} = rac{100 ext{ л} imes 100 ext{ кПа}}{5000 ext{ кПа}} = rac{10000}{5000} ext{ л} = 2 ext{ л}$$.

Таким образом, компрессор может обеспечить подачу 2 литров воздуха в секунду при давлении 5 МПа.

Чтобы найти количество отбойных молотков, которые могут работать от этого компрессора, разделим общий объем воздуха, который компрессор может подавать, на объем воздуха, необходимый для работы одного молотка:

$$N = rac{V_{ ext{общий}}}{V_1} = rac{2 ext{ л}}{0.1 ext{ л}} = 20$$.

Ответ: От этого компрессора может работать 20 отбойных молотков.