Компьютерный вирус А повреждает 1 Гб памяти за один месяц, вирус В повреждает 1 Гб за два месяца, вирус С повреждает 1 Гб за три месяца, вирус D повреждает 1 Гб за шесть месяцев. На компьютере одновременно обнаружены сразу все четыре вируса. Через какое время на 1 Гб памяти не останется области, не повреждённой вирусами? а) четверть месяца б) половина месяца

Для решения этой задачи нужно определить, какую часть памяти повреждают все вирусы вместе за один месяц. Затем, на основе этого, вычислить время, за которое будет поврежден 1 Гб памяти. 1. Вычислим долю повреждений каждого вируса в месяц: * Вирус А: 1/1 = 1 (повреждает весь объем за месяц) * Вирус В: 1/2 = 0,5 (повреждает половину объема за месяц) * Вирус С: 1/3 ≈ 0,33 (повреждает треть объема за месяц) * Вирус D: 1/6 ≈ 0,17 (повреждает шестую часть объема за месяц) 2. Сложим доли повреждений всех вирусов за месяц: $$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ Это означает, что за один месяц вирусы повредят в два раза больше, чем 1 Гб. Однако, вопрос стоит о том, когда не останется *неповрежденной* области. Поскольку вирусы работают одновременно, 1 Гб памяти будет поврежден за меньшее время, чем 1 месяц. Предположим, что x - это доля месяца, за которую будет поврежден 1 Гб памяти. Тогда: $$2 * x = 1$$ (где 2 - суммарная доля повреждений за месяц, а 1 - объем памяти 1 Гб) $$x = \frac{1}{2}$$ Таким образом, x = 0,5 месяца, то есть половина месяца. Ответ: б) половина месяца