кончите решение задачи, заполнив пропуски в тексте. Дано: окружность, центр О, АС — касательная ∠BCO = 16°. Найти: ∠BCA. Решение: 1. CO — радиус, т. С — точка касания, поэтому ∠ACO = 2. Из этого можно сделать вывод, что ∠BCA =

Решение:

1. CO – радиус, т. С – точка касания, поэтому ∠ACO = 90°.
2. Рассмотрим треугольник BCO. Он равнобедренный, так как BO = CO (радиусы одной окружности). Следовательно, углы при основании равны: ∠CBO = ∠BCO = 16°.
3. Найдем угол BOC: ∠BOC = 180° - ∠BCO - ∠CBO = 180° - 16° - 16° = 148°.
4. Теперь найдем угол BCA. Угол BCA = ∠ACO - ∠BCO. Угол ∠BCO можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике BOC равна 180 градусам, и учитывая, что треугольник BOC равнобедренный (BO = CO, как радиусы).
5. ∠OCA = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
6. ∠BCA = ∠OCA - ∠OCB = 90° - 16° = 74°.
7. Из этого можно сделать вывод, что ∠BCA = 74°.

Ответ: ∠BCA = 74°