Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, параллельных, разноимённо заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 4 см друг от друга. Между пластинами, на равном расстоянии от них, помещён шарик с зарядом 9 = 20 мкКл и массой m = 2,5 г. Шарик отпустили, и он ударяется об одну из пластин через 0,1 с. Каково напряжение между пластинами конденсатора? Какова траектория движения шарика? Какое перемещение (в см) шарик совершил при движении от исходного положения до удара о стенку? Считайте шарик материальной точкой. Примите ускорение свободного падения равным д = 10 м/с². Изобразите на рисунке силы, действующие на шарик.

Дано:

• d = 4 см = 0,04 м
• q = 20 мкКл = 20 * 10⁻⁶ Кл
• m = 2,5 г = 2,5 * 10⁻³ кг
• t = 0,1 с
• g = 10 м/с²

Найти:

• U - ?
• Траектория - ?
• S - ?

Решение:

1. Шаг 1: Определим ускорение шарика. Поскольку шарик движется под действием силы тяжести и электрической силы, его ускорение можно найти из уравнения движения:
   \[ S = V₀t + \frac{at²}{2} \]
   Так как начальная скорость V₀ = 0, перемещение S равно половине расстояния между пластинами (S = d/2 = 0,02 м). Тогда:
   \[ \frac{d}{2} = \frac{at²}{2} \]
   \[ a = \frac{d}{t²} = \frac{0,04}{0,1²} = 4 \frac{м}{с²} \]
2. Шаг 2: Определим силу, действующую на шарик. По второму закону Ньютона:
   \[ F = ma = 2,5 * 10⁻³ * 4 = 0,01 Н \]
3. Шаг 3: Определим электрическую силу, действующую на шарик.
   \[ F = qE \]
   Где E - напряженность электрического поля. Также на шарик действует сила тяжести:
   \[ mg = 2,5 * 10⁻³ * 10 = 0,025 Н \]
   Таким образом, суммарная сила равна:
   \[ F_{сум} = qE - mg = 0,01 Н \]
   \[ qE = 0,01 + 0,025 = 0,035 \]
   \[ E = \frac{0,035}{20 * 10⁻⁶} = 1750 \frac{В}{м} \]
4. Шаг 4: Определим напряжение между пластинами конденсатора:
   \[ U = Ed = 1750 * 0,04 = 70 В \]
5. Шаг 5: Траектория движения шарика. Шарик будет двигаться по прямой линии под углом к вертикали, так как на него действуют две силы: сила тяжести и электрическая сила.
6. Шаг 6: Определим перемещение шарика. Шарик переместился на расстояние равное половине расстояния между пластинами, то есть 2 см.

Ответ: Напряжение между пластинами конденсатора составляет 70 В. Траектория движения шарика - прямая линия под углом к вертикали. Перемещение шарика составляет 2 см.