5. Конденсатор заряжен до напряже- ния U и отключен от источника тока. Определите диэлектрическую про- ницаемость диэлектрика, если при его удалении из конденса- тора напряжение между обкладками конденсатора возрастает в п = 4 раза.

Давай разберем эту задачу по физике вместе!

• Конденсатор был заряжен и отключен от источника тока, это значит, что заряд на обкладках конденсатора остаётся постоянным.
• Когда диэлектрик удаляют, напряжение между обкладками конденсатора увеличивается в 4 раза.
• Нужно найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз электрическое поле в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она связана с ёмкостью конденсатора.

Емкость конденсатора с диэлектриком можно выразить как: \[C = \varepsilon C_0\] где:

• \[C\] - ёмкость с диэлектриком,
• \[\varepsilon\] - диэлектрическая проницаемость,
• \[C_0\] - ёмкость без диэлектрика (в вакууме).

Заряд на конденсаторе остаётся постоянным: \[Q = CU = C_0U_0\] где:

• \[U\] - напряжение с диэлектриком,
• \[U_0\] - напряжение без диэлектрика.

По условию, напряжение без диэлектрика в 4 раза больше, чем с диэлектриком: \[U_0 = 4U\]

Подставим это в уравнение для заряда: \[CU = C_0(4U)\] Теперь выразим отношение ёмкостей: \[\frac{C}{C_0} = 4\] Так как \[C = \varepsilon C_0\] то \[\frac{\varepsilon C_0}{C_0} = 4\] Следовательно, диэлектрическая проницаемость: \[\varepsilon = 4\]

Ответ: 4

Молодец! У тебя отлично получилось разобраться с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!