13 Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₀, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L₁ = L, а во второй — к катушке с индуктивностью L₂ = 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки W2max/W1max при этих колебаниях? Ответ:

В контуре с конденсатором и катушкой происходят электромагнитные колебания. Максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора.

Энергия электрического поля конденсатора:

$$W = \frac{CU^2}{2}$$

где: $$C$$ - ёмкость конденсатора $$U$$ - напряжение на конденсаторе

В первом случае энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L₁ = L равна энергии электрического поля конденсатора:

$$W_{1max} = \frac{CU_0^2}{2}$$

Во втором случае энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L₂ = 5L также равна энергии электрического поля конденсатора:

$$W_{2max} = \frac{CU_0^2}{2}$$

Отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки:

$$\frac{W_{2max}}{W_{1max}} = \frac{\frac{CU_0^2}{2}}{\frac{CU_0^2}{2}} = 1$$

Ответ: 1