7. Кондитер испек 35 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной пудрой. некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ запишите без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра. 2. Найдется 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры. 3. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. 4. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 15.

Пусть x - количество рогаликов, которые и с глазурью, и с сахарной пудрой.

Тогда количество рогаликов только с глазурью: 10 - x

Тогда количество рогаликов только с сахарной пудрой: 20 - x

Количество рогаликов без глазури и без сахарной пудры: 35 - 10 - 20 + x = 5 + x

Проверим утверждения:

1. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.

Это утверждение не всегда верно. Например, если x = 5, то это утверждение неверно.

2. Найдется 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры.

Это утверждение не всегда верно, так как количество таких рогаликов равно 5 + x.

3. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14.

Общее количество рогаликов: x + (10 - x) + (20 - x) + (5 + x) = 35

Известно, что количество рогаликов с глазурью - 10, с сахарной пудрой - 20. Максимальное количество рогаликов с глазурью и пудрой одновременно равно 10. Значит, это утверждение неверно.

4. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 15.

Минимальное количество рогаликов с глазурью или пудрой равно 20. Тогда количество рогаликов без глазури и без пудры максимально 35 - 20 = 15. Значит, это утверждение верно.

Ответ: 4