Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук – сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. 3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Во-первых, посмотрим, сколько всего печений: 60. Теперь рассмотрим информацию о посыпках: * 15 печений с корицей * 25 печений с сахаром Нам нужно выбрать верные утверждения. **1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.** Мы не знаем точно, сколько печений имеют обе посыпки одновременно. Может быть, есть такие печенья, а может, и нет. Чтобы узнать наверняка, нам нужно больше информации. Но поскольку нам не сказано, что все 15 печений с корицей или все 25 печений с сахаром – это разные печенья, то минимальное количество печений с обеими посыпками может быть 0. Но если допустить, что все печенья с корицей также посыпаны сахаром, то их может быть до 15. Значит, утверждение не обязательно верно. **2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.** Давайте посчитаем. Всего печений 60. Как минимум, 15 печений посыпаны корицей и 25 – сахаром. Если предположить, что ни одно из этих печений не посыпано одновременно и корицей, и сахаром, то минимум 15 + 25 = 40 печений посыпаны чем-то. Тогда, 60 (всего печений) - 40 (печений с посыпками) = 20 печений ничем не посыпаны. А если есть печенья, которые посыпаны и сахаром, и корицей, то количество ничем не посыпанных печений будет только больше. Значит, точно найдется 12 печений, которые ничем не посыпаны. Это утверждение верно. **3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.** Это не обязательно так. В условии сказано, что 25 печений посыпаны сахаром, а 15 – корицей. Нет информации о том, что каждое печенье с сахаром также имеет корицу. Это утверждение неверно. **4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.** Допустим, что 15 печений посыпаны только корицей. Тогда остается 25 печений с сахаром. Если какие-то из этих печений посыпаны и корицей, то число печений только с сахаром будет меньше 25, но общее число печений с сахаром останется 25. Максимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей - 15 (если все печенья с корицей посыпаны сахаром). Таким образом, утверждение может быть неверным, если количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей равно 15. Таким образом, верное утверждение только одно - 2. **Ответ: 2**