Контрольные задания > 11. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.
Вопрос:
11. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.
Разберем каждое утверждение:
1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
Всего печений: 40. Посыпано корицей: 10. Посыпано сахаром: 20.
Максимальное количество печений, посыпанных и корицей, и сахаром: 10 (все посыпанные корицей посыпаны и сахаром).
Тогда только сахаром посыпаны: 20 - 10 = 10 печений.
Всего посыпанных: 10 (корица + сахар) + 10 (только сахар) = 20 печений.
Не посыпаны ничем: 40 - 20 = 20. Значит, утверждение неверно. Но если минимальное кол-во печений, посыпанных и корицей, и сахаром 0. Тогда только сахаром посыпаны: 20 печений. Всего посыпанных: 10 (корица) + 20 (только сахар) = 30 печений. Не посыпаны ничем: 40 - 30 = 10 печений.
2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей.
Минимальное количество печений, посыпанных и тем, и другим: 0.
3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром.
Это не обязательно, условие позволяет посыпать только корицей.
4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.
Допустим, что 0 печений посыпаны и тем, и другим. Тогда только сахаром 20 штук. 20 > 11.
Теперь рассмотрим, сколько минимум не посыпано. 10 посыпаны корицей и сахаром. Тогда 20 штук только сахаром. И 10 не посыпано ничем. Найдётся 10 печений, которые ничем не посыпаны.
Проверим, сколько печений посыпано и сахаром, и корицей. Минимум 0. Максимум 10. Значит, утверждение 4 - верно.
Ответ: 4