Кондитер испёк 40 печений, из них 20 штук он посыпал тёртым шоколадом, а 15 штук — дроблёными орехами (кондитер может посыпать одно печенье и тёртым шоколадом, и дроблёными орехами, а может вообще ничем не посыпать). Укажите номера истинных утверждений.

1. Обозначим: Ш - посыпано шоколадом, О - посыпано орехами. Всего 40 печений.

2. Дано: |Ш| = 20, |О| = 15. Максимальное пересечение |Ш ∩ О| = 15. Минимальное пересечение |Ш ∩ О| = 20 + 15 - 40 = -5, что невозможно. Значит, пересечение может быть от 0 до 15.

3. Проверим утверждения:

1) Если |Ш ∩ О| = 18, то это невозможно, так как |О| = 15.

2) Если |Ш ∩ О| = 0, то |Ш ∪ О| = 20 + 15 = 35. Печений без посыпки: 40 - 35 = 5. Если |Ш ∩ О| = 15, то |Ш ∪ О| = 20 + 15 - 15 = 20. Печений без посыпки: 40 - 20 = 20. Утверждение 2 (3 печенья) возможно.

3) Если каждое печенье, посыпанное шоколадом, посыпано и орехами, то |Ш ∩ О| = |Ш| = 20. Но |О| = 15, что невозможно.

4) Если |Ш ∩ О| = 16, то это невозможно, так как |О| = 15.

Единственное истинное утверждение - 2.

Ответ: 2