Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он по (кондитер может посыпать одно печенье и корице не посыпать). Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и ко 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны 3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и кори

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно понять, как распределяются посыпанные и непосыпанные печенья. У нас есть 60 печений всего.

Известно, что 15 печений не посыпаны ничем.

Значит, количество посыпанных печений = 60 (всего) - 15 (не посыпаны) = 45 печений.

Эти 45 печений могут быть посыпаны сахаром, корицей или и тем, и другим.

Теперь проанализируем утверждения:

1. Утверждение 1: «Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей». Это утверждение не обязательно истинно. Мы знаем, что всего 45 печений посыпаны, но не знаем, как они распределяются между сахаром, корицей и обоими. Может быть так, что все 45 посыпаны только сахаром, или только корицей, или в каких-то других пропорциях. Мы не можем точно сказать, что найдется именно 5 таких печений.
2. Утверждение 2: «Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны». Это утверждение ложно. По условию задачи, 15 печений ничем не посыпаны.
3. Утверждение 3: «Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано». Это утверждение тавтологично и, следовательно, истинно. Если печенье посыпанное сахаром, то оно по определению посыпано.
4. Утверждение 4: «Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей». Это утверждение не обязательно истинно. Как и в первом случае, мы не знаем точного распределения. Может быть и больше 20 печений, посыпанных обоими ингредиентами.

Исходя из анализа, истинным является только утверждение 3.

Ответ: 3