Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. 3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Пусть C - множество печений, посыпанных корицей, S - множество печений, посыпанных сахаром.
Дано: |C| = 15, |S| = 25, всего печений = 60.
1) Нельзя точно определить |C ∩ S|. Может быть от 0 до 15.
2) Количество печений, ничем не посыпанных: 60 - |C ∪ S| = 60 - (|C| + |S| - |C ∩ S|) = 60 - (15 + 25 - |C ∩ S|) = 20 + |C ∩ S|. Минимальное значение 20 (когда |C ∩ S| = 0). Утверждение истинно.
3) Неверно, так как печенье может быть посыпано только сахаром.
4) Максимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей, равно 15. Следовательно, меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей. Утверждение истинно.
Ответ: 2, 4