Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а не посыпать). Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Дано:
   • Всего печений: 60
   • Печений с корицей (К): 15
2. Возможные комбинации посыпки:
   • Только корица (К \\)
   • Только сахар (С \\)
   • Корица и сахар (К и С)
   • Ничем не посыпаны (Н)
3. Анализ утверждений:
   • Утверждение 1: Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
     • Пусть 'x' - количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
     • Количество печений, посыпанных только корицей, будет 15 - x.
     • Общее количество печений: (15 - x) + x + (печений только с сахаром) + (печений ничем не посыпаны) = 60
     • 15 + (печений только с сахаром) + (печений ничем не посыпаны) = 60
     • (печений только с сахаром) + (печений ничем не посыпаны) = 45
     • Так как 'x' может быть любым целым числом от 0 до 15, то количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей, может быть, например, 5. Если x=5, то печений только с корицей = 10. Печений только с сахаром и/или ничем не посыпаны = 60 - 10 - 5 = 45. Это возможно.
     • Утверждение 1 истинно.
   • Утверждение 2: Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.
     • Из предыдущего пункта мы знаем, что (печений только с сахаром) + (печений ничем не посыпаны) = 45.
     • Если количество печений, ничем не посыпаны (Н), равно 12, то количество печений, посыпанных только сахаром, будет 45 - 12 = 33.
     • Это возможно. Например:
     • Печенья только с корицей: 15 (если x=0)
     • Печенья с корицей и сахаром: 0
     • Печенья только с сахаром: 33
     • Ничем не посыпаны: 12
     • Всего: 15 + 0 + 33 + 12 = 60.
     • Утверждение 2 истинно.
4. Вывод: Оба утверждения могут быть истинными в зависимости от распределения посыпки сахаром.

Ответ: 1, 2