Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?

Решение:

Для нахождения объёма конуса используем формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Где:

• \( V \) — объём конуса
• \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3.14
• \( r \) — радиус основания конуса, равный 1,5 м
• \( h \) — высота (глубина) конуса, равная 3 м

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (1.5 \text{ м})^2 \cdot 3 \text{ м} \]\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 2.25 \text{ м}^2 \cdot 3 \text{ м} \]\[ V = \pi \cdot 2.25 \text{ м}^3 \]\[ V \approx 3.14 \cdot 2.25 \text{ м}^3 \]\[ V \approx 7.065 \text{ м}^3 \]

Чтобы перевести кубические метры в литры, умножим на 1000 (так как 1 м³ = 1000 литров):

\[ 7.065 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ л/м}^3 = 7065 \text{ л} \]

Ответ: 7065 литров.