Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 65 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

После первого дня остаётся:

\[65-26=39\text{ выступлений}.\]

Оставшиеся выступления распределены поровну между тремя днями, поэтому в третий день состоится:

\[39:3=13\text{ выступлений}.\]

Так как порядок выступлений определяется жеребьёвкой, каждое из 65 мест равновероятно для представителя России. Благоприятных мест — 13.

\[P=\frac{13}{65}=\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\).