Конкурс проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений. В первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок выступлений определяется случайным образом. Какова вероятность того, что выступление представителя России окажется запланированным на третий день? В ответе укажите только число. Если в ответе получилась дробь, то она должна быть записана в виде десятичной.

Решение:

1. Общее количество выступлений: 40.
2. Количество выступлений в первый день: 12.
3. Количество оставшихся выступлений: \( 40 - 12 = 28 \).
4. Эти 28 выступлений распределены поровну между вторым и третьим днями.
5. Количество выступлений во второй день: \( \frac{28}{2} = 14 \).
6. Количество выступлений в третий день: \( \frac{28}{2} = 14 \).
7. Вероятность того, что выступление представителя России окажется запланированным на третий день, равна отношению количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений.
8. Вероятность \( P = \frac{\text{Количество выступлений в третий день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{14}{40} \).
9. Сократим дробь: \( \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \).
10. Переведём дробь в десятичный вид: \( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0.35 \).

Ответ: 0.35