6. Константа равновесия в обратимой реакции А (г) + Б (г) AB (r) равна 0,5. Исходные концентрации веществ А и Б равны соответственно 2 и 3 моль/л. Вычислите равновесные концентрации веществ А, Б и АБ.

Для решения задачи используем закон действующих масс и уравнение равновесия.

Пусть x – изменение концентрации веществ А и Б к моменту равновесия. Тогда равновесные концентрации будут:

• [A] = 2 - x
• [Б] = 3 - x
• [АБ] = x

Константа равновесия (K) для реакции А + Б ⇄ АБ выражается как:

$$K = \frac{[АБ]}{[A][Б]}$$

Подставим известные значения:

$$0.5 = \frac{x}{(2 - x)(3 - x)}$$

Решим уравнение:

$$0.5 = \frac{x}{6 - 5x + x^2}$$ $$0.5(6 - 5x + x^2) = x$$ $$3 - 2.5x + 0.5x^2 = x$$ $$0.5x^2 - 3.5x + 3 = 0$$

Умножим на 2 для упрощения:

$$x^2 - 7x + 6 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$ $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{25}}{2} = \frac{7 + 5}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{25}}{2} = \frac{7 - 5}{2} = 1$$

Так как исходные концентрации А и Б равны 2 и 3 моль/л соответственно, значение x не может быть больше 2. Поэтому x = 6 не подходит.

Таким образом, x = 1 моль/л.

Теперь вычислим равновесные концентрации:

• [A] = 2 - 1 = 1 моль/л
• [Б] = 3 - 1 = 2 моль/л
• [АБ] = 1 моль/л

Ответ: [A] = 1 моль/л, [Б] = 2 моль/л, [АБ] = 1 моль/л