Конституционные основы местного самоуправления устанавливаются главой ... Конституц.

Решение:

В тексте вопроса пропущено слово, обозначающее основной закон государства, который устанавливает основы местного самоуправления. Согласно Конституции Российской Федерации, такие основы устанавливаются Конституцией.

Ответ: Конституцией