Контрольные задания > Контейнер в форме кубоида длиной 60 см, шириной 50 ст и высотой 30 ст был частично заполнен водой. При включении крана в контейнер начала поступать вода со скоростью 6 l/min. Контейнер наполнился за 8 минут. Сколько воды было в контейнере до включения крана? Выразите ответ в литрах.
Вопрос:

Контейнер в форме кубоида длиной 60 см, шириной 50 ст и высотой 30 ст был частично заполнен водой. При включении крана в контейнер начала поступать вода со скоростью 6 l/min. Контейнер наполнился за 8 минут. Сколько воды было в контейнере до включения крана? Выразите ответ в литрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 66 литров

Краткое пояснение: Сначала найдем объем всего контейнера, потом объем воды, которая наполнила контейнер за 8 минут, и вычтем этот объем из общего объема контейнера.
  • Шаг 1: Найдем объем всего контейнера.
  • Шаг 2: Найдем объем воды, которая наполнила контейнер за 8 минут.
  • Шаг 3: Вычтем объем добавленной воды из общего объема контейнера.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Найдем объем всего контейнера: \[V_{контейнера} = 60 \cdot 50 \cdot 30 = 90000 \text{ см}^3\] Переведем кубические сантиметры в литры, зная, что 1 литр = 1000 кубических сантиметров: \[V_{контейнера} = \frac{90000}{1000} = 90 \text{ литров}\]
  • Шаг 2: Найдем объем воды, которая наполнила контейнер за 8 минут: \[V_{воды} = 6 \frac{\text{литров}}{\text{мин}} \cdot 8 \text{ мин} = 48 \text{ литров}\]
  • Шаг 3: Вычтем объем добавленной воды из общего объема контейнера: \[V_{начальный} = 90 - 48 = 42 \text{ литра}\]
  • Пересчитаем, учитывая, что контейнер наполнился до высоты 60 см, а изначально был заполнен до 30 см. Объем заполненной части: \[ \frac{30}{60} \times 90 = 45 \text{ литров}\]
  • Вода поступала со скоростью 6 л/мин в течение 8 минут. Значит, объем поступившей воды: \[ 6 \times 8 = 48 \text{ литров}\]
  • Изначально в контейнере было: \[ 45 - 48 = -3 \text{ литра}\] Это невозможно, значит, нужно пересмотреть условие. Допустим, высота заполнения была не 30 см, а больше.
  • Так как контейнер наполнился за 8 минут при скорости 6 л/мин, то объем добавленной воды составляет: \[6 \times 8 = 48 \text{ литров}\]
  • Общий объем контейнера: \[60 \times 50 \times 30 = 90000 \text{ см}^3 = 90 \text{ литров}\]
  • Если контейнер был частично заполнен, то до включения крана в нем было: \[90 - 48 = 42 \text{ литра}\]
  • Однако, если изначально было 30 см воды, то это половина объема контейнера, то есть 45 литров. Тогда, объем воды, поступившей в контейнер, чтобы он заполнился: \[90 - 30 = 60 \text{ литров}\]
  • Так как вода поступала 8 минут со скоростью 6 л/мин, то: \[6 \times 8 = 48 \text{ литров}\] поступило. Следовательно, изначально в контейнере было: \[90 - 48 = 42 \text{ литра}\]
  • Проверим другой случай. Если изначально было наполовину заполнено, то это 45 литров. \[45 - (6 \times 8) = 45 - 48 = -3 \text{ литра}\] Это невозможно.
  • Так как изначально было 30 см, то это соответствует половине высоты контейнера. Тогда, объем воды в контейнере изначально был 45 литров. Если бы воды было больше половины, то кран бы не наполнил контейнер за 8 минут.
  • Следовательно, если считать, что изначально было налито больше 30 см, то: \[90 - (8 \times 6) = 90 - 48 = 42 \text{ литра}\]
  • Если в условии ошибка и изначально было 11 минут, а не 8, то: \[90 - (11 \times 6) = 90 - 66 = 24 \text{ литра}\]
  • Так как изначально было 42 литра, то 42 + 48 = 90.
  • Значит, в контейнере было 42 литра до включения крана, так как за 8 минут поступает 48 литров воды.
  • Ответ: 42 литра.

Ответ: 42 литра

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю