Контрольная работа № 7 (Глава 3, § 2, п. 1-4) Вариант 1 1. Вычисли: a) 19-41; 6)-5,3-(-2,7); в) - 0,4- \frac{1}{3}; г) 0,01 (-4,6); 2. Реши уравнения: a) 2,3x = -5,3; 6) - 0,8 - (+ y) = 3,4; в) - \frac{1}{6} a = - \frac{2}{3}; г) - b : 0,4 = - 2,5. 3. Найди значения выражений: a) (- 4,8 - (-1,2)) : 0,6 + 2\frac{4}{9} : (-3\frac{2}{3}) - (-3\frac{3}{4}) \cdot 0,4; б) - \frac{3.2 \cdot 1\frac{2}{5}}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot 5\frac{1}{3}} 4. Найди значение выражения ab : (c - d), если a = 3,5; b = - \frac{1}{3}; c = - 7,1; d = - 6,4. 5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая - за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут \frac{7}{8} урожая? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, в, с, д. Опреде- ли знак выражения \frac{a+b}{cd} 1) 2) 3) б) Придумай дробные значения а, b, c, d так, чтобы значение выражения \frac{ab}{c-d} было меньше нуля.

1. Вычисли:

a) 19 - 41 = -22

б) -5,3 - (-2,7) = -5,3 + 2,7 = -2,6

в) -0,4 - \frac{1}{3} = -\frac{4}{10} - \frac{1}{3} = -\frac{2}{5} - \frac{1}{3} = -\frac{6}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{11}{15}

г) 0,01 \cdot (-4,6) = -0,046

2. Реши уравнения:

a) 2,3x = -5,3

x = \frac{-5,3}{2,3} = -\frac{53}{23}

б) -0,8 - (+ y) = 3,4

-0,8 - y = 3,4

-y = 3,4 + 0,8

-y = 4,2

y = -4,2

в) -\frac{1}{6} a = -\frac{2}{3}

a = -\frac{2}{3} \cdot (-6)

a = \frac{12}{3}

a = 4

г) -b : 0,4 = -2,5

-b = -2,5 \cdot 0,4

-b = -1

b = 1

3. Найди значения выражений:

a) (- 4,8 - (-1,2)) : 0,6 + 2\frac{4}{9} : (-3\frac{2}{3}) - (-3\frac{3}{4}) \cdot 0,4

= (-4,8 + 1,2) : 0,6 + \frac{22}{9} : (-\frac{11}{3}) - (-\frac{15}{4}) \cdot \frac{4}{10}

= -3,6 : 0,6 + \frac{22}{9} \cdot (-\frac{3}{11}) + \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{10}

= -6 - \frac{2}{3} + \frac{3}{2}

= -6 - \frac{4}{6} + \frac{9}{6}

= -6 + \frac{5}{6}

= -\frac{36}{6} + \frac{5}{6}

= -\frac{31}{6}

б) - \frac{3.2 \cdot 1\frac{2}{5}}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot 5\frac{1}{3}} = - \frac{3.2 \cdot \frac{7}{5}}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot \frac{16}{3}} = - \frac{\frac{32}{10} \cdot \frac{7}{5}}{\frac{3}{10} \cdot \frac{28}{10} \cdot \frac{16}{3}} = - \frac{\frac{16}{5} \cdot \frac{7}{5}}{\frac{1}{10} \cdot \frac{28}{10} \cdot 16} = - \frac{\frac{112}{25}}{\frac{448}{100}} = - \frac{\frac{112}{25}}{\frac{112}{25}} = -1

4. Найди значение выражения ab : (c - d), если a = 3,5; b = - \frac{1}{3}; c = - 7,1; d = - 6,4.

ab = 3,5 \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{7}{2} \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{7}{6}

c - d = -7,1 - (-6,4) = -7,1 + 6,4 = -0,7

ab : (c - d) = -\frac{7}{6} : (-0,7) = -\frac{7}{6} : (-\frac{7}{10}) = -\frac{7}{6} \cdot (-\frac{10}{7}) = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая - за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут \frac{7}{8} урожая?

Пусть x - время, за которое бригады соберут урожай вместе.

Производительность первой бригады: \frac{1}{8}

Производительность второй бригады: \frac{1}{6}

Вместе они соберут \frac{1}{x}

\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{1}{x}

\frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{1}{x}

\frac{7}{24} = \frac{1}{x}

x = \frac{24}{7}

Затем надо взять \frac{7}{8} от \frac{24}{7}

\frac{7}{8} \cdot \frac{24}{7} = 3

3 дня

6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, в, с, д. Опреде- ли знак выражения \frac{a+b}{cd}

1) a > 0, b > 0, c < 0, d < 0. a + b > 0, cd > 0. \frac{a+b}{cd} > 0, то есть выражение положительное.

2) a < 0, b < 0, c > 0, d < 0. a + b < 0, cd < 0. \frac{a+b}{cd} > 0, то есть выражение положительное.

3) a > 0, b > 0, c < 0, d > 0. a + b > 0, cd < 0. \frac{a+b}{cd} < 0, то есть выражение отрицательное.

б) Придумай дробные значения а, b, c, d так, чтобы значение выражения \frac{ab}{c-d} было меньше нуля.

Например, a = 1, b = 1, c = -1, d = 0

Тогда \frac{ab}{c-d} = \frac{1 \cdot 1}{-1 - 0} = \frac{1}{-1} = -1 < 0

Ответ: смотри решение выше