Контрольная работа № 7 (Глава 3. § 2, п. 1-4) Вариант 1 1. Вычисли: a) 19-41; 6)-5,3-(-2,7); в) - 0,4-1/3 г) 0,01 (-4,6); 2. Реши уравнения: a) 2,3 - x = -5,3; 6) - 0,8 - (+ y) = 3,4; в) -1/6 a = -2/3 г) b : 0,4 = -2,5. 3. Найди значения выражений: a) (- 4,8 - (-1,2)): 0,6 + 2 4/9 : (-3 2/3) - (-3 3/4) \cdot 0,4; б) (-3,2 \cdot 1 2/5 \cdot (-0,15)) / (-0.3 \cdot (-2,8) \cdot 5 1/3) 4. Найди значение выражения ab : (c-d), если a = -3,5; b = -1/3; c = -7,1; d= -6,4. 5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая - за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут 7/8 урожая? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, в, с, д. Определи знак выражения (a+b) / (cd) 1) d c b a 0 1 2 2) d b a c -3 -1 3) c b d a -1 1 б) Придумай дробные значения а, b, c, d так, чтобы значение выражения (ab) / (c-d) было меньше нуля.

1. Вычислим:

а) 19 - 41 = -22

б) -5.3 - (-2.7) = -5.3 + 2.7 = -2.6

в) -0.4 - 1/3 = -2/5 - 1/3 = -6/15 - 5/15 = -11/15

г) 0.01 \cdot (-4.6) = -0.046

Ответ: а) -22; б) -2.6; в) -11/15; г) -0.046

2. Решим уравнения:

а) 2.3 - x = -5.3

-x = -5.3 - 2.3

-x = -7.6

x = 7.6

б) -0.8 - (+ y) = 3.4

-0.8 - y = 3.4

-y = 3.4 + 0.8

-y = 4.2

y = -4.2

в) -1/6 a = -2/3

a = (-2/3) / (-1/6)

a = (-2/3) \cdot (-6)

a = 4

г) b : 0.4 = -2.5

b = -2.5 \cdot 0.4

b = -1

Ответ: а) x = 7.6; б) y = -4.2; в) a = 4; г) b = -1

3. Найдем значения выражений:

а) (-4.8 - (-1.2)) : 0.6 + 2 4/9 : (-3 2/3) - (-3 3/4) \cdot 0.4

= (-4.8 + 1.2) : 0.6 + (22/9) : (-11/3) - (-15/4) \cdot 0.4

= -3.6 : 0.6 + (22/9) \cdot (-3/11) - (-15/4) \cdot (2/5)

= -6 - 2/3 + 3/2

= -6 - 4/6 + 9/6

= -6 + 5/6

= -31/6

б) (-3.2 \cdot 1 2/5 \cdot (-0.15)) / (-0.3 \cdot (-2.8) \cdot 5 1/3)

= (-3.2 \cdot 7/5 \cdot (-0.15)) / (-0.3 \cdot (-2.8) \cdot 16/3)

= (3.2 \cdot 7/5 \cdot 0.15) / (0.3 \cdot 2.8 \cdot 16/3)

= (3.2 \cdot 7 \cdot 0.15 \cdot 3) / (0.3 \cdot 2.8 \cdot 16 \cdot 5)

= (3.2 \cdot 7 \cdot 0.45) / (0.3 \cdot 2.8 \cdot 80)

= (3.2 \cdot 7 \cdot 0.45) / (2.4 \cdot 2.8)

= (3.2 \cdot 7 \cdot 0.45) / (2.4 \cdot 2.8)

= 0.15

Ответ: а) -31/6; б) 0.15

4. Найдем значение выражения ab : (c - d), если a = -3.5; b = -1/3; c = -7.1; d = -6.4.

ab : (c - d) = (-3.5) \cdot (-1/3) : (-7.1 - (-6.4))

= (3.5/3) : (-7.1 + 6.4)

= (3.5/3) : (-0.7)

= (3.5/3) : (-7/10)

= (3.5/3) \cdot (-10/7)

= (3.5 \cdot -10) / (3 \cdot 7)

= -35 / 21

= -5/3

Ответ: -5/3

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая - за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут 7/8 урожая?

Пусть x - время, за которое бригады соберут 7/8 урожая, работая вместе.

Производительность первой бригады: 1/8

Производительность второй бригады: 1/6

Общая производительность: 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24

За время x они соберут 7/8 урожая, значит:

(7/24) \cdot x = 7/8

x = (7/8) / (7/24)

x = (7/8) \cdot (24/7)

x = 3

Ответ: 3 дня

6*. а) Определим знак выражения (a+b) / (cd) на координатной прямой

1) d < 0, c < 0, b > 0, a > 0, a + b > 0, cd > 0. (a+b)/(cd) > 0

2) d < 0, b < 0, a < 0, c > 0, a + b < 0, cd < 0. (a+b)/(cd) > 0

3) c < 0, b < 0, d > 0, a > 0, a + b > 0, cd < 0. (a+b)/(cd) < 0

б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения (ab) / (c-d) было меньше нуля.

Чтобы (ab) / (c - d) < 0, нужно чтобы либо ab < 0 и c - d > 0, либо ab > 0 и c - d < 0.

Пример 1: a = 1, b = -1, c = 1, d = 2. Тогда (1 \cdot (-1)) / (1 - 2) = -1 / (-1) = 1 > 0 (не подходит)

Пример 2: a = 1, b = 1, c = 1, d = 2. Тогда (1 \cdot 1) / (1 - 2) = 1 / (-1) = -1 < 0 (подходит)

Пример 3: a = -1, b = 1, c = 2, d = 1. Тогда (-1 \cdot 1) / (2 - 1) = -1 / (1) = -1 < 0 (подходит)

Ответ: а) 1) > 0, 2) > 0, 3) < 0; б) a = -1, b = 1, c = 2, d = 1

Ты молодец! У тебя всё получится!