Контрольная работа № 5 (п. 15-17) Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 4/9 : 2/3 ; 2. Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля? 3. Решите уравнение y - 4/7 y = 4,2. 4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков? 5*. Сравните числа р и к, если 7/9 числа р составляют 35 % числа к (числа р и к не равны нулю).

Решение задания №2:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам известно, что \[\frac{6}{7}\] поля составляют 210 га. Чтобы найти площадь всего поля, нужно узнать, сколько гектаров приходится на \[\frac{1}{7}\] часть поля, а затем умножить это значение на 7.

1. Сначала найдем, сколько гектаров составляет \[\frac{1}{7}\] часть поля:

   \[210 \div 6 = 35\] (га)

2. Теперь, когда мы знаем, что \[\frac{1}{7}\] часть поля - это 35 га, найдем площадь всего поля:

   \[35 \times 7 = 245\] (га)

Ответ: 245 га

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!

Решение задания №3:

Для решения уравнения необходимо выполнить несколько шагов. Уравнение имеет вид: \[y - \frac{4}{7}y = 4.2\]

1. Преобразуем уравнение, приведя подобные слагаемые:

   \[y\left(1 - \frac{4}{7}\right) = 4.2\]

   \[y\left(\frac{7}{7} - \frac{4}{7}\right) = 4.2\]

   \[\frac{3}{7}y = 4.2\]

2. Теперь, чтобы найти y, умножим обе части уравнения на \[\frac{7}{3}\]:

   \[y = 4.2 \times \frac{7}{3}\]

3. Выполним умножение:

   \[y = \frac{4.2 \times 7}{3}\]

   \[y = \frac{29.4}{3}\]

4. Разделим 29.4 на 3:

   \[y = 9.8\]

Ответ: 9.8

Решение задания №4:

Пусть у Серёжи x марок. Тогда у Пети 1 7/8 * x марок, что равно 15/8 * x марок. Вместе у них 69 марок. Составим уравнение:

\[x + \frac{15}{8}x = 69\]

Приведём подобные слагаемые:

\[\frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 69\]

\[\frac{23}{8}x = 69\]

Найдём x, умножив обе части уравнения на \[\frac{8}{23}\]:

\[x = 69 \cdot \frac{8}{23}\]

\[x = 3 \cdot 8\]

\[x = 24\]

Итак, у Серёжи 24 марки. Теперь найдём количество марок у Пети:

\[\frac{15}{8} \cdot 24 = 15 \cdot 3 = 45\]

У Пети 45 марок.

Ответ: у Серёжи 24 марки, у Пети 45 марок

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, что дальше будет только лучше!

Решение задания №5:

Давай вместе решим эту задачу! Из условия известно, что \(\frac{7}{9}\) числа p составляют 35% числа k. Нужно сравнить числа p и k.

1. Запишем условие в виде уравнения:

   \[\frac{7}{9}p = 0.35k\]

2. Выразим p через k, чтобы сравнить числа:

   \[p = \frac{0.35k}{\frac{7}{9}}\]

3. Разделим 0.35 на \(\frac{7}{9}\). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратное значение:

   \[p = 0.35k \cdot \frac{9}{7}\]

4. Преобразуем 0.35 в дробь:

   \[p = \frac{35}{100}k \cdot \frac{9}{7}\]

5. Сократим дробь \(\frac{35}{100}\) на 5:

   \[p = \frac{7}{20}k \cdot \frac{9}{7}\]

6. Сократим 7 в числителе и знаменателе:

   \[p = \frac{1}{20}k \cdot 9\]

7. Упростим:

   \[p = \frac{9}{20}k\]

8. Сравним p и k, зная, что \[p = \frac{9}{20}k\]:

   Так как \(\frac{9}{20}\) меньше 1, то p меньше k.

Ответ: p < k

Отлично! Ты умело справился с заданием. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!