Контрольная работа № 11 (п. 37-39) Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 (18,15,6)+(-11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: -2,86 0,64. 2. Упростите выражение: a) 4m6m-3m+7+m; 6)-8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1); B)(3,64-3)-3,5-0,26). 3. Решите уравнение 0,6(y-3)0,5(y-1) = 1,5. 4. Путешественник З ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5*. Найдите корни уравнения (2,514) (6y + 1,8)=0, используя свойство произведения, равного нулю. Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8+6)(18,2 - 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: (-3,62)-1,188. 2. Упростите выражение: a) 6+4a5a + a -7a; б) 5(n-2)6(n+3)-3(2n-9); B)(2,8c-4d)-2,4-1,5d) 3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(x-1)=2,7. 4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5*. Найдите корни уравнения (4,9+3,5x)(7x2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8);

34.4 - (18.1 - 5.6) + (-11.9 + 8) = 34.4 - 12.5 + (-3.9) = 34.4 - 12.5 - 3.9 = 21.9 - 3.9 = 18

б) применив распределительное свойство умножения:

\[-2,86 \cdot \frac{6}{7} - \frac{6}{7} \cdot 0,64 = \frac{6}{7} \cdot (-2,86 - 0,64) = \frac{6}{7} \cdot (-3,5) = \frac{6}{7} \cdot (-\frac{7}{2}) = -3\]

2. Упростите выражение:

a) 4m - 6m - 3m + 7 + m;

4m - 6m - 3m + 7 + m = (4 - 6 - 3 + 1)m + 7 = -4m + 7

б) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1);

-8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = -10k + 14

в) \(\frac{5}{9}(3,6a - 3\frac{3}{5}b) - 3,5(\frac{4}{7}a - 0,2b)\)

\(\frac{5}{9}(3,6a - 3\frac{3}{5}b) - 3,5(\frac{4}{7}a - 0,2b) = \frac{5}{9}(\frac{18}{5}a - \frac{18}{5}b) - \frac{7}{2}(\frac{4}{7}a - \frac{1}{5}b) = 2a - 2b - 2a + \frac{7}{10}b = -2b + \frac{7}{10}b = -\frac{20}{10}b + \frac{7}{10}b = -\frac{13}{10}b = -1,3b\)

3. Решите уравнение 0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5.

0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5

0, 6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5

0, 1y - 1,3 = 1,5

0, 1y = 2,8

y = 28

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Пусть x - скорость автобуса, тогда 3x - скорость поезда.

Расстояние, пройденное автобусом: 3x

Расстояние, пройденное поездом: 3 * 3x = 9x

Общее расстояние: 3x + 9x = 390

12x = 390

x = 32,5

Скорость автобуса: 32,5 км/ч

5*. Найдите корни уравнения (2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

(2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0

2, 5y - 4 = 0 или 6y + 1,8 = 0

2, 5y = 4 или 6y = -1,8

y = 1,6 или y = -0,3

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7);

28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7) = 28,3 + 4,2 - 6,5 = 32,5 - 6,5 = 26

б) применив распределительное свойство умножения:

\[\frac{5}{8} \cdot (-3,62) - 1,18 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \cdot (-3,62 - 1,18) = \frac{5}{8} \cdot (-4,8) = \frac{5}{8} \cdot (-\frac{24}{5}) = -3\]

2. Упростите выражение:

a) 6 + 4a - 5a + a - 7a;

6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 - 7a

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9);

5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = -7n - 1

в) \(\frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d)\)

\(\frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) = \frac{5}{7}(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d) - \frac{12}{5}(\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d) = 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d = -3d + \frac{18}{5}d = -\frac{15}{5}d + \frac{18}{5}d = \frac{3}{5}d = 0,6d\)

3. Решите уравнение 0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7.

0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7

0, 8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7

0, 1x - 0,9 = 2,7

0, 1x = 3,6

x = 36

4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Пусть x - скорость автобуса, тогда x/2 - скорость теплохода.

Расстояние, пройденное на теплоходе: 6 * (x/2) = 3x

Расстояние, пройденное на автобусе: 3x

Общее расстояние: 3x + 3x = 270

6x = 270

x = 45

Скорость автобуса: 45 км/ч

Скорость теплохода: 45 / 2 = 22,5 км/ч

5*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

(4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0

4, 9 + 3,5x = 0 или 7x - 2,8 = 0

3, 5x = -4,9 или 7x = 2,8

x = -1,4 или x = 0,4