Контрольная работа № 8 (п. 24-28) Вариант 1 1. Отметьте на координатной прямой точки A(-5), C(3), E(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка С при перемещении по координатной прямой на -8; на +3? 2. Найдите значение выражения: а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73| : |-2,1|; в) |-4 \frac{2}{7}| - |-1 \frac{5}{14}|; г) 0 и -\frac{2}{7}. 3. Сравните числа: а) 2,8 и 2,5; б) -4,1 и -4; в) -\frac{6}{7} и -\frac{7}{8}; 4. Решите уравнение: а) -x = 3,7; б) -y = -12,5; в) |x| = 6. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174?

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы с вами решим контрольную работу. **1. Отметьте на координатной прямой точки A(-5), C(3), E(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6).** * Здесь нужно отметить точки на координатной прямой. У каждой точки есть своя координата, которую нужно правильно расположить на прямой. (К сожалению, я не могу построить координатную прямую визуально, но представьте, что у вас есть прямая линия с нулем посередине. Числа слева от нуля – отрицательные, справа – положительные). **а) Какие из точек имеют противоположные координаты?** * Противоположные координаты - это числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но с разными знаками. В данном случае, у нас нет точек с противоположными координатами. **б) В какую точку перейдёт точка С при перемещении по координатной прямой на -8; на +3?** * Точка C имеет координату 3. * При перемещении на -8: 3 + (-8) = -5. Точка C перейдёт в точку с координатой -5. * При перемещении на +3: 3 + 3 = 6. Точка C перейдёт в точку с координатой 6. **2. Найдите значение выражения:** **а) |-6,7| + |-3,2|;** * Модуль числа – это его расстояние от нуля. Он всегда положительный или равен нулю. * |-6,7| = 6,7 * |-3,2| = 3,2 * 6,7 + 3,2 = 9,9 **б) |2,73| : |-2,1|;** * |2,73| = 2,73 * |-2,1| = 2,1 * 2,73 : 2,1 = 1,3 **в) |-4 \frac{2}{7}| - |-1 \frac{5}{14}|;** * Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. * |-4 \frac{2}{7}| = |-\frac{30}{7}| = \frac{30}{7} * |-1 \frac{5}{14}| = |-\frac{19}{14}| = \frac{19}{14} * Теперь вычтем: * \frac{30}{7} - \frac{19}{14} = \frac{60}{14} - \frac{19}{14} = \frac{41}{14} = 2 \frac{13}{14} **г) 0 и -\frac{2}{7}.** * Здесь не выражение, а два числа. Вероятно, нужно было указать, какое из них больше. 0 больше, чем -\frac{2}{7}, так как 0 > -\frac{2}{7}. **3. Сравните числа:** **а) 2,8 и 2,5;** * 2,8 > 2,5 **б) -4,1 и -4;** * -4,1 < -4 (помните, что отрицательные числа тем больше, чем меньше их модуль) **в) -\frac{6}{7} и -\frac{7}{8};** * Приведем к общему знаменателю: -\frac{6}{7} = -\frac{48}{56} и -\frac{7}{8} = -\frac{49}{56} * -\frac{48}{56} > -\frac{49}{56}, значит -\frac{6}{7} > -\frac{7}{8} **4. Решите уравнение:** **а) -x = 3,7;** * x = -3,7 **б) -y = -12,5;** * y = 12,5 **в) |x| = 6.** * Это уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6, так как модуль 6 и модуль -6 равны 6. **5*. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174?** * Нужно найти количество целых чисел, которые больше -18 и меньше 174. * Первое целое число, больше -18, это -17. Последнее целое число, меньше 174, это 173. * Чтобы найти количество чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1: 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191. **Ответ: 191 целое решение.**