Контрольная работа № 8 (п. 24-28) Вариант 1 1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), E(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка С при перемещении по коорди- натной прямой на 8; на +37 2. Найдите значение выражения: a) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73| : |-2,1|; в) -4 2/7 - |-1 5/14| 3. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) 6/-7 и -7/8; г) 0 и -2/-7 4. Решите уравнение: a) -x = 3,7; б) -y = -12,5; в) |x| = 6. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство -18 <х < 174?

Давай разберем по порядку каждое задание контрольной работы.

Задание 1

Отметим точки на координатной прямой.

a) Противоположные координаты имеют точки, которые отличаются только знаком. В данном случае таких точек нет, так как координаты всех точек уникальны.

б) Чтобы найти, в какую точку перейдет точка C(3) при перемещении на -8, нужно вычесть 8 из координаты точки C: 3 - 8 = -5. При перемещении на +3 нужно прибавить 3 к координате точки C: 3 + 3 = 6.

Задание 2

Найдем значение выражения:

a) \( |-6.7| + |-3.2| = 6.7 + 3.2 = 9.9 \)

б) \( |2.73| : |-2.1| = 2.73 : 2.1 = 1.3 \)

в) \( -4 \frac{2}{7} - |-1 \frac{5}{14}| = -4 \frac{2}{7} - 1 \frac{5}{14} = -4 \frac{4}{14} - 1 \frac{5}{14} = -5 \frac{9}{14} \)

Задание 3

Сравним числа:

a) \( 2.8 > -2.5 \) (положительное число всегда больше отрицательного)

б) \( -4.1 < -4 \) (чем меньше отрицательное число, тем оно больше)

в) \( -\frac{6}{7} > -\frac{7}{8} \) (приведем к общему знаменателю: \( -\frac{48}{56} > -\frac{49}{56} \), значит \( -\frac{6}{7} > -\frac{7}{8} \))

г) \( 0 > -\frac{2}{7} \) (ноль всегда больше отрицательного числа)

Задание 4

Решим уравнение:

a) \( -x = 3.7 \), значит \( x = -3.7 \)

б) \( -y = -12.5 \), значит \( y = 12.5 \)

в) \( |x| = 6 \), значит \( x = 6 \) или \( x = -6 \)

Задание 5*

Сколько целых решений имеет неравенство \( -18 < x < 174 \)?

Целые решения находятся в диапазоне от -17 до 173 включительно. Количество целых чисел в этом диапазоне можно найти как 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191.

Ответ:

1. a) Таких точек нет; б) -5 и 6

2. a) 9.9; б) 1.3; в) -5 9/14

3. a) 2.8 > -2.5; б) -4.1 < -4; в) -6/7 > -7/8; г) 0 > -2/7

4. a) x = -3.7; б) y = 12.5; в) x = 6 или x = -6

5. 191

Отлично! Ты хорошо поработал. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!