Вариант 1
1. Выполните действие:
а) -8 · 12 = -96
б) -63 : (-21) = 3
в) 0,8 · (-2,6) = -2,08
г) -7\(\frac{6}{7}\) : \(\[-9\frac{3}{7}\]\) = -\(\frac{55}{7}\) : \(\[-\frac{66}{7}\]\) = -\(\frac{55}{7}\) · \(\[-\frac{7}{66}\]\) = \(\frac{55}{66}\) = \(\frac{5}{6}\) = 0,8(3)
2. Найдите значение выражения:
а) -21 + 13 + (-50) + (-19) + 37 = -21 + 13 - 50 - 19 + 37 = -21 - 50 - 19 + 13 + 37 = -90 + 50 = -40
б) 5\(\frac{3}{8}\) · \(\frac{7}{11}\) + \(\frac{6}{5}\) = \(\frac{43}{8}\) · \(\frac{7}{11}\) + \(\frac{6}{5}\) = \(\frac{301}{88}\) + \(\frac{6}{5}\) = \(\frac{301·5 + 6·88}{440}\) = \(\frac{1505 + 528}{440}\) = \(\frac{2033}{440}\) = 4,620(45)
в) 2,7 · (-\(\frac{4}{9}\)) - 5 · 2,7 = 2,7 · (-\(\frac{4}{9}\) - 5) = 2,7 · (-\(\frac{4+45}{9}\)) = 2,7 · (- \(\frac{49}{9}\)) = \(\frac{27}{10}\) · (- \(\frac{49}{9}\)) = \(\frac{3}{10}\) · (-49) = -\(\frac{147}{10}\) = -14,7
3. Решите уравнение:
а) 1,8y = -3,69
y = -3,69 : 1,8
y = -2,05
б) x : (-2,3) = -4,6
x = -4,6 · (-2,3)
x = 10,58
4. Представьте числа \(\frac{7}{15}\) и 3\(\frac{2}{3}\) в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
\(\frac{7}{15}\) = 0,4(6) ≈ 0,47
3\(\frac{2}{3}\) = 3,(6) ≈ 3,67
5*. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 64?
|x| < 64 означает, что -64 < x < 64. Целые решения находятся в диапазоне от -63 до 63 включительно.
Количество целых решений: 63 (от -63 до -1) + 1 (0) + 63 (от 1 до 63) = 63 + 1 + 63 = 127
Вариант 2
1. Выполните действие:
а) 14 · (-6) = -84
б) -69 : (-23) = 3
в) -0,7 · 3,2 = -2,24
г) -3\(\frac{5}{9}\) : \(\[-\frac{2}{3}\]\) = -\(\frac{32}{9}\) : \(\[-\frac{2}{3}\]\) = -\(\frac{32}{9}\) · \(\[-\frac{3}{2}\]\) = \(\frac{32·3}{9·2}\) = \(\frac{16·1}{3·1}\) = \(\frac{16}{3}\) = 5\(\frac{1}{3}\) = 5,(3)
2. Найдите значение выражения:
(-20) + (-16) + 42 = -20 - 16 + 42 = -36 + 42 = 6