Контрольная работа № 7 (п. 32-36) Вариант 1 Преобразуйте в многочлен: 1 a) (a - 3)2; в) (4а - b)(4a + b); б) (2у + 5)2; г) (x² + 1)(x2 – 1). 2 Разложите на множители: а) с² - 0,25; б) x² - 8x + 16. 3 Найдите значение выражения (x + 4)² - (x - 2)(x + 2) при x = -0,125. 4 Выполните действия: a) 2(3x-2y)(3x + 2y); б) (а³ + b²)2; в) (а - 5)² - (a + 5)². 5 Решите уравнение: a) (2x-5)² (2x-3)(2x + 3) = 0; б) 9у² - 25 = 0.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:
   • a) \((a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9\)
   • б) \((2y + 5)^2 = 4y^2 + 20y + 25\)
   • в) \((4a - b)(4a + b) = 16a^2 - b^2\)
   • г) \((x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1\)
2. Разложите на множители:
   • a) \(c^2 - 0.25 = (c - 0.5)(c + 0.5)\)
   • б) \(x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\)
3. Найдите значение выражения \((x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2)\) при \(x = -0.125\). \((x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20\) Подставим \(x = -0.125\): \(8 \cdot (-0.125) + 20 = -1 + 20 = 19\)
4. Выполните действия:
   • a) \(2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\)
   • б) \((a^3 + b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4\)
   • в) \((a - 5)^2 - (a + 5)^2 = (a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25) = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a\)
5. Решите уравнение:
   • a) \((2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0\) \(4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0\) \(4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0\) \(-20x + 34 = 0\) \(-20x = -34\) \(x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7\)
   • б) \(9y^2 - 25 = 0\) \(9y^2 = 25\) \(y^2 = \frac{25}{9}\) \(y = \pm \frac{5}{3}\)