Контрольная работа № 2 по режим пр "Множества", "Вероятность случайного события", "Введение в теорию графов" Вариант 1 1. Монету бросают пять раз. Являются ли противоположными события А «решка выпала более двух раз» и в «орёл выпал более трёх раз»? Ответ объясните. 2. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события М «на второй кости выпало больше двух очков» и № «сумма очков равна семи»? Ответ объясните. 3. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около ребер недостающие вероятности. 6) Найдите вероятность события. А Q4 04 4. Нарисуйте тволицу элементарных событий при оросании двух игральных костей Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям А) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 3; Б) сумма очков на двух костях равна 7; В) произведение очков равно 12 5. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна a) 0,4 6) 0,8

Question

Вопрос:

Контрольная работа № 2 по режим пр "Множества", "Вероятность случайного события", "Введение в теорию графов" Вариант 1 1. Монету бросают пять раз. Являются ли противоположными события А «решка выпала более двух раз» и в «орёл выпал более трёх раз»? Ответ объясните. 2. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события М «на второй кости выпало больше двух очков» и № «сумма очков равна семи»? Ответ объясните. 3. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около ребер недостающие вероятности. 6) Найдите вероятность события. А Q4 04 4. Нарисуйте тволицу элементарных событий при оросании двух игральных костей Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям А) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 3; Б) сумма очков на двух костях равна 7; В) произведение очков равно 12 5. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна a) 0,4 6) 0,8

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем эту контрольную работу по теории вероятностей. Уверена, у нас все получится!

Задание 3. Вероятности в дереве случайного опыта

а) Подпишем недостающие вероятности на ребрах дерева.

На рисунке уже указаны вероятности 0.4 и 0.1. В каждой вершине дерева сумма вероятностей всех исходящих ребер должна равняться 1. Значит, недостающие вероятности можно найти вычитанием известных из 1.

Для верхней ветви: 1 - 0.4 = 0.6
Для средней ветви: 1 - 0.1 = 0.9
Для нижней ветви: 1 - 0.4 = 0.6

Дополним дерево вероятностями:

б) Найдем вероятность события A.

Событие A представлено на рисунке в виде закрашенной области. Вероятность события A равна сумме вероятностей всех ветвей, входящих в эту область.

На рисунке в событие A входят три ветви с вероятностями 0.1, 0.3 и 0.2. Суммируем их:

P(A) = 0.1 + 0.3 + 0.2 = 0.6

Ответ: P(A) = 0.6

Отлично! Мы разобрались с заданием. Теперь перейдем к следующему!