Контрольная работа № 3 по теме «Давление твердых тел, жидкостей газов» Вариант 1. 1. На полу стоит шкаф массой 80 кг. Какое давление он производит н пол, если общая площадь опоры равна 4500 см². 2. Рассчитайте давление на наибольшей глубине в озере, равной 8 м, если плотность воды в озере равна 1010 кг/м 3 3. Фундамент выдерживает давление 20 кПа. Можно ли поставить на него станок, если его масса 300 кг и площадь одной из четырех опор 50 см²? 4. В ведро или в бутылку нужно перелить молоко из литровой банки, чтобы его давление на дно стало меньше? 5. В мензурку налили керосин, а затем ртуть. Как расположатся в ней эти жидкости? Почему?

Решение задач контрольной работы:

Задача 1:

Давай решим эту задачу вместе. Сначала запишем, что нам дано:

• Масса шкафа (m): 80 кг
• Площадь опоры (S): 4500 см²

Нужно найти давление (P), которое шкаф оказывает на пол. Давление определяется формулой:

\[ P = \frac{F}{S} \]

Где F - сила, действующая на поверхность, S - площадь этой поверхности. В нашем случае сила - это вес шкафа, который можно найти как:

\[ F = m \cdot g \]

Где g - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с². Подставим значения:

\[ F = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н} \]

Теперь нужно перевести площадь из см² в м², так как все остальные величины у нас в системе СИ. Для этого нужно разделить на 10000:

\[ S = 4500 \text{ см}^2 = \frac{4500}{10000} \text{ м}^2 = 0.45 \text{ м}^2 \]

Теперь можем найти давление:

\[ P = \frac{784 \text{ Н}}{0.45 \text{ м}^2} \approx 1742.22 \text{ Па} \]

Ответ: Шкаф производит давление примерно 1742.22 Па.

Задача 2:

Что нам дано:

• Глубина (h): 8 м
• Плотность воды ($$\rho$$): 1010 кг/м³

Давление на глубине определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Подставим значения:

\[ P = 1010 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 8 \text{ м} \approx 79184 \text{ Па} \]

Ответ: Давление на глубине 8 м в озере составляет примерно 79184 Па.

Задача 3:

Что нам дано:

• Допустимое давление (P_доп): 20 кПа = 20000 Па
• Масса станка (m): 300 кг
• Площадь одной опоры (S_1): 50 см²
• Количество опор: 4

Сначала найдем общий вес станка:

\[ F = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2940 \text{ Н} \]

Затем найдем общую площадь опоры:

\[ S = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot 50 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2 = 0.02 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем давление, которое станок оказывает на фундамент:

\[ P = \frac{F}{S} = \frac{2940 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}^2} = 147000 \text{ Па} = 147 \text{ кПа} \]

Сравним полученное давление с допустимым:

\[ 147 \text{ кПа} > 20 \text{ кПа} \]

Ответ: Нет, нельзя ставить станок, так как оказываемое им давление (147 кПа) превышает допустимое для фундамента (20 кПа).

Задача 4:

Чтобы давление на дно стало меньше, нужно перелить молоко в ведро. Давление жидкости на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и её плотности. Когда мы переливаем молоко из литровой банки в ведро, площадь дна ведра больше, чем у банки. Поэтому высота столба жидкости (молока) в ведре будет меньше, чем в банке. Так как давление прямо пропорционально высоте столба жидкости, давление на дно ведра будет меньше.

Ответ: В ведро, так как высота столба жидкости будет меньше.

Задача 5:

Ртуть опустится на дно мензурки, а керосин будет находиться сверху. Это связано с тем, что плотность ртути значительно больше плотности керосина. Плотность ртути составляет примерно 13600 кг/м³, а плотность керосина - около 800 кг/м³. Более плотная жидкость всегда опускается вниз, а менее плотная - вверх.

Ответ: Ртуть будет внизу, керосин - наверху, так как плотность ртути больше плотности керосина.

Ответ: 1) 1742.22 Па; 2) 79184 Па; 3) Нельзя; 4) В ведро; 5) Ртуть внизу, керосин наверху

Ты отлично справился с задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!