Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа» (5 класс). 2 вариант 1. Выделить целую часть из дроби: 2. Найти значение выражения: 4)-+- 5 11 11 1 19 412 168 08 15 13 و +(8-3): 18 19 19 8 3. За день удалось очистить от снега очистили от снега после обеда? 4. Решить уравнение: а) х – 1 = 23; ; 10-(4+3) 5 аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома (12+)-9=7 4 5. На изготовление одной детали рабочий потратил 3- часа. На изготовление другой детали рабочий затратил 6. 6 15 на 1 1- часа меньше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей? 15 * При делении числа а н 12 получилось 11. Найди число а. 12

Предварительный анализ

Это контрольная работа по математике для 5 класса по теме "Смешанные числа". Необходимо решить несколько заданий, включая выделение целой части из дроби, вычисление значений выражений, решение уравнений и текстовую задачу.

1. Выделить целую часть из дроби:

Нам даны дроби: \[\frac{19}{7}, \frac{412}{10}, \frac{168}{8}\]

a) \(\frac{19}{7}\): Разделим 19 на 7. Получаем 2 целых и 5 в остатке. Значит, \(\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7}\)

б) \(\frac{412}{10}\): Разделим 412 на 10. Получаем 41 целую и 2 в остатке. Значит, \(\frac{412}{10} = 41\frac{2}{10} = 41\frac{1}{5}\)

в) \(\frac{168}{8}\): Разделим 168 на 8. Получаем 21 целую. Значит, \(\frac{168}{8} = 21\)

Ответ: a) \(2\frac{5}{7}\); б) \(41\frac{1}{5}\); в) \(21\)

2. Найти значение выражения:

а) \(\frac{5}{11} - \frac{3}{11} + \frac{7}{11}\)

Сначала выполним вычитание: \(\frac{5}{11} - \frac{3}{11} = \frac{2}{11}\)

Затем выполним сложение: \(\frac{2}{11} + \frac{7}{11} = \frac{9}{11}\)

б) \(9\frac{13}{19} + (8\frac{18}{19} - 3\frac{15}{19})\)

Сначала выполним вычитание в скобках: \(8\frac{18}{19} - 3\frac{15}{19} = (8-3) + (\frac{18}{19} - \frac{15}{19}) = 5 + \frac{3}{19} = 5\frac{3}{19}\)

Затем выполним сложение: \(9\frac{13}{19} + 5\frac{3}{19} = (9+5) + (\frac{13}{19} + \frac{3}{19}) = 14 + \frac{16}{19} = 14\frac{16}{19}\)

в) \(10\frac{4}{21} - (4\frac{10}{21} + 3\frac{19}{21})\)

Сначала выполним сложение в скобках: \(4\frac{10}{21} + 3\frac{19}{21} = (4+3) + (\frac{10}{21} + \frac{19}{21}) = 7 + \frac{29}{21} = 7 + 1\frac{8}{21} = 8\frac{8}{21}\)

Затем выполним вычитание: \(10\frac{4}{21} - 8\frac{8}{21} = (10-8) + (\frac{4}{21} - \frac{8}{21}) = 2 - \frac{4}{21} = 1\frac{21}{21} - \frac{4}{21} = 1\frac{17}{21}\)

Ответ: а) \(\frac{9}{11}\); б) \(14\frac{16}{19}\); в) \(1\frac{17}{21}\)

3. За день удалось очистить от снега \(\frac{8}{9}\) аэродрома. До обеда расчистили \(\frac{5}{9}\) аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

Чтобы найти, какую часть аэродрома очистили после обеда, нужно вычесть из общей части аэродрома, очищенной за день, часть, очищенную до обеда:

\[\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) аэродрома

4. Решить уравнение:

а) \(x - 1\frac{5}{7} = 2\frac{1}{7}\)

Чтобы найти x, нужно к \(2\frac{1}{7}\) прибавить \(1\frac{5}{7}\):

\[x = 2\frac{1}{7} + 1\frac{5}{7} = (2+1) + (\frac{1}{7} + \frac{5}{7}) = 3 + \frac{6}{7} = 3\frac{6}{7}\]

б) \((12\frac{5}{13} + y) - 9\frac{9}{13} = 7\frac{7}{13}\)

Сначала выразим скобку: \(12\frac{5}{13} + y = 7\frac{7}{13} + 9\frac{9}{13}\)

\[12\frac{5}{13} + y = (7+9) + (\frac{7}{13} + \frac{9}{13}) = 16 + \frac{16}{13} = 16 + 1\frac{3}{13} = 17\frac{3}{13}\]

Теперь найдем y: \(y = 17\frac{3}{13} - 12\frac{5}{13}\)

\[y = (17-12) + (\frac{3}{13} - \frac{5}{13}) = 5 - \frac{2}{13} = 4\frac{13}{13} - \frac{2}{13} = 4\frac{11}{13}\]

Ответ: а) \(3\frac{6}{7}\); б) \(4\frac{11}{13}\)

5. На изготовление одной детали рабочий потратил \(3\frac{4}{15}\) часа. На изготовление другой детали рабочий затратил на \(1\frac{6}{15}\) часа меньше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

Сначала найдем, сколько времени рабочий затратил на изготовление второй детали:

\[3\frac{4}{15} - 1\frac{6}{15} = (3-1) + (\frac{4}{15} - \frac{6}{15}) = 2 - \frac{2}{15} = 1\frac{15}{15} - \frac{2}{15} = 1\frac{13}{15}\]

Теперь найдем общее время, затраченное на изготовление двух деталей:

\[3\frac{4}{15} + 1\frac{13}{15} = (3+1) + (\frac{4}{15} + \frac{13}{15}) = 4 + \frac{17}{15} = 4 + 1\frac{2}{15} = 5\frac{2}{15}\]

Ответ: \(5\frac{2}{15}\) часа

6. * При делении числа a на 12 получилось \(11\frac{5}{12}\). Найди число a.

Чтобы найти число a, нужно умножить \(11\frac{5}{12}\) на 12:

\[a = 11\frac{5}{12} \times 12 = (11 + \frac{5}{12}) \times 12 = 11 \times 12 + \frac{5}{12} \times 12 = 132 + 5 = 137\]

Ответ: 137