Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» Вариант 1 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-2) (a + 2) – 2a(5 – a); 6) (y-9)2-3y(y + 1); в) 3(x - 4)² - 3x². 2. Разложите на множители: а) 25x - x³; 6) 2x² - 20xy + 50 y².

Question

Вопрос:

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» Вариант 1 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-2) (a + 2) – 2a(5 – a); 6) (y-9)2-3y(y + 1); в) 3(x - 4)² - 3x². 2. Разложите на множители: а) 25x - x³; 6) 2x² - 20xy + 50 y².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В первом задании нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Во втором - вынести общий множитель за скобки и использовать формулы сокращенного умножения, если это возможно.

1. Преобразуйте в многочлен:

a)

Шаг 1: Раскрываем скобки \[(a-2)(a+2) - 2a(5-a) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2\]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые \[a^2 - 4 - 10a + 2a^2 = 3a^2 - 10a - 4\]

Ответ: \(3a^2 - 10a - 4\)

б)

Шаг 1: Раскрываем скобки \[(y-9)^2 - 3y(y+1) = y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y\]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые \[y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y = -2y^2 - 21y + 81\]

Ответ: \(-2y^2 - 21y + 81\)

в)

Шаг 1: Раскрываем скобки \[3(x-4)^2 - 3x^2 = 3(x^2 - 8x + 16) - 3x^2\]
Шаг 2: Раскрываем скобки \[3(x^2 - 8x + 16) - 3x^2 = 3x^2 - 24x + 48 - 3x^2\]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые \[3x^2 - 24x + 48 - 3x^2 = -24x + 48\]

Ответ: \(-24x + 48\)

2. Разложите на множители:

а)

Шаг 1: Выносим общий множитель за скобки \[25x - x^3 = x(25 - x^2)\]
Шаг 2: Используем формулу разности квадратов \[x(25 - x^2) = x(5 - x)(5 + x)\]

Ответ: \(x(5 - x)(5 + x)\)

б)

Шаг 1: Выносим общий множитель за скобки \[2x^2 - 20xy + 50y^2 = 2(x^2 - 10xy + 25y^2)\]
Шаг 2: Используем формулу квадрата разности \[2(x^2 - 10xy + 25y^2) = 2(x - 5y)^2\]

Ответ: \(2(x - 5y)^2\)