Контрольная работа № 8 по теме: Умножение и деление дробей. Вариант - 1 1) Выполнить умножение: а) 3 5 б) 6 5 в) 4 2 7 11 25 18 7 2) Выполнить деление: а)- 5 10 б) 12 6 в) 2:- 6 9 27 13 13 3) Решите уравнение: а) 8 2 б) х:- 9 32 4) Вычислите: а) - 3 6 8 б) - 6 7 :- 3 4 11 9 7 12 5 5) Найдите значение выражения: 1 (2) 2 7 б) 55 11 3 14 5 : (+)- 7 X= 16 45 5 18 48 16 32 15

а) \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77} \]

б) \[ \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15} \]

в) \[ \frac{4}{7} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 2}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]

а) \[ \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

б) \[ \frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13} \]

в) \[ 2 : \frac{6}{13} = 2 \cdot \frac{13}{6} = \frac{2 \cdot 13}{6} = \frac{26}{6} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \]

а) \[ \frac{8}{9} \cdot x = \frac{2}{9} \] \[ x = \frac{2}{9} : \frac{8}{9} \] \[ x = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{8} \] \[ x = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 8} \] \[ x = \frac{18}{72} = \frac{1}{4} \]

б) \[ x : \frac{9}{16} = \frac{32}{45} \] \[ x = \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{16} \] \[ x = \frac{32 \cdot 9}{45 \cdot 16} \] \[ x = \frac{288}{720} = \frac{2}{5} \]

а) \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 6 \cdot 8}{4 \cdot 11 \cdot 9} = \frac{144}{396} = \frac{4}{11} \]

б) \[ \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} : \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 12 \cdot 3} = \frac{210}{252} = \frac{5}{6} \]

а) \[ \frac{1}{5} : (\frac{3}{5})^2 + \frac{7}{18} = \frac{1}{5} : \frac{9}{25} + \frac{7}{18} = \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{9} + \frac{7}{18} = \frac{25}{45} + \frac{7}{18} = \frac{5}{9} + \frac{7}{18} = \frac{10}{18} + \frac{7}{18} = \frac{17}{18} \]

б) \[ \frac{55}{48} : (\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{55}{48} : (\frac{22}{32} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{55}{48} : \frac{25}{32} - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25} - \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{55 \cdot 32}{48 \cdot 25} - \frac{70}{105} = \frac{1760}{1200} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]