Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКонтрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей» ВАРИАНТ 1 1. Выполните действия: a) \frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11}; v) 6 - 2\frac{3}{8}; √6) 4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9}; √r) 5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13}. 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел √ 14 км. С какой скоростью он шел? 3. В гараже 45 автомобилей. Из них \frac{5}{9} – легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: √a) 5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}; 6) y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}. 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5\frac{7}{8} ?
Ответ:
Задание 1
а) \(\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11}\)
б) \(4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9} = (4 + 3) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}\)
в) \(6 - 2\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = (5 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3\frac{5}{8}\)
г) \(5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13} = 4\frac{19}{13} - 1\frac{11}{13} = (4 - 1) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 3\frac{8}{13}\)
Ответ: а) \(\frac{9}{11}\), б) \(8\frac{4}{9}\), в) \(3\frac{5}{8}\), г) \(3\frac{8}{13}\)
Задание 2
Для решения этой задачи используем формулу: скорость = расстояние / время. В данном случае, расстояние составляет 14 км, а время - 3 часа.
Скорость = \(\frac{14}{3}\) км/ч = \(4\frac{2}{3}\) км/ч
Ответ: \(4\frac{2}{3}\) км/ч
Задание 3
В гараже 45 автомобилей, и \(\frac{5}{9}\) из них - легковые. Чтобы найти количество легковых автомобилей, нужно умножить общее количество автомобилей на долю легковых автомобилей.
Количество легковых автомобилей = 45 * \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{45 \times 5}{9}\) = \(\frac{225}{9}\) = 25
Ответ: 25 легковых автомобилей
Задание 4
а) \(5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}\)
Чтобы найти x, нужно вычесть \(3\frac{2}{7}\) из \(5\frac{6}{7}\):
\(x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7} = (5 - 3) + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) = 2 + \frac{4}{7} = 2\frac{4}{7}\)
б) \(y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}\)
Чтобы найти y, нужно вычесть \(4\frac{8}{11}\) из \(10\frac{7}{11}\):
\(y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11} = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11} = (9 - 4) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 5 + \frac{10}{11} = 5\frac{10}{11}\)
Ответ: а) \(2\frac{4}{7}\), б) \(5\frac{10}{11}\)
Задание 5
Пусть x - число, которое нужно разделить на 8, чтобы получить \(5\frac{7}{8}\).
Тогда, \(\frac{x}{8} = 5\frac{7}{8}\)
Чтобы найти x, нужно умножить \(5\frac{7}{8}\) на 8:
\(x = 8 \times 5\frac{7}{8} = 8 \times \frac{47}{8} = 47\)
Ответ: 47
