Контрольная работа №2 «Алгебраические выражения» Вариант 2 1. Представьте данное выражение в виде многочлена: 1) (c-6)2: 2) (2a-3b)²: 3) (5-a)(5 + a); 4) (7x + 10y)(10y-7x) 2. Выполните умножение: a) (c + 2) (c-3); 6) (2a-1) (3a + 4); в) (5x-2y) (4x-y); 3. Разложите на множители: а) a(a + 3) - 2(a + 3), 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) Sa(a²-6a²+3); 3) (6m+5n)(7m-3n); 5. Разложите на множители: 1) 18xy-6x²; 6) ax-ay+5x-5y. 2) (x+4)(3x-2); 2) 15a3a

1. \[(c-6)^2 = c^2 - 2*c*6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36\]
2. \[(2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2\]
3. \[(5-a)(5+a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2\]
4. \[(7x+10y)(10y-7x) = (10y+7x)(10y-7x) = (10y)^2 - (7x)^2 = 100y^2 - 49x^2\]

1. \[(c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\]
2. \[(2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\]
3. \[(5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\]

1. \[a(a+3) - 2(a+3) = (a-2)(a+3)\]
2. \[ax - ay + 5x - 5y = a(x-y) + 5(x-y) = (a+5)(x-y)\]

1. \[5a(a^4 - 6a^2 + 3) = 5a^5 - 30a^3 + 15a\]
2. \[(x+4)(3x-2) = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8\]
3. \[(6m+5n)(7m-3n) = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2\]

1. \[18xy - 6x^2 = 6x(3y - x)\]
2. \[15a^6 - 3a^4 = 3a^4(5a^2 - 1)\]

Ответ: Выше приведены решения всех заданий.