Контрольная работа № 1 «Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. »

Выполняю задания контрольной работы. Уровень A 1. Запишите в виде а) десятичной дроби * а) \(\frac{8}{49}\) = 0,1632653... ≈ 0,16 (округлено до сотых) * б) 1,47 = 1,47 2. Выполните действия: * (5,09 + 8,37) - 4,09 = 13,46 - 4,09 = 9,37 3. Решите уравнение: * (8,3 - x) - 0,02 = 3,4 * 8,3 - x = 3,4 + 0,02 * 8,3 - x = 3,42 * x = 8,3 - 3,42 * x = 4,88 4. Решите задачу: Краткая запись: Собственная скорость лодки = 8,7 км/ч Скорость течения реки = 2,9 км/ч Найти: скорость лодки по течению и против течения. Решение: 1) Скорость лодки по течению: 8,7 + 2,9 = 11,6 (км/ч) 2) Скорость лодки против течения: 8,7 - 2,9 = 5,8 (км/ч)

Ответ: 11,6 км/ч - скорость лодки по течению; 5,8 км/ч - скорость лодки против течения.

5. Округлите каждое из чисел до сотен, до сотых, до тысячных: * а) 573,854 * до сотен: 600 * до сотых: 573,85 * до тысячных: 573,854 * б) 847,0635 * до сотен: 900 * до сотых: 847,06 * до тысячных: 847,064 * в) 60,458 * до сотен: 100 * до сотых: 60,46 * до тысячных: 60,458 6. Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное неравенство: * 9,1 > 9,*9 (9,1 > 9,09) * Подходит цифра 0: 9,1 > 9,09 * 5,40 > 5,*4 (5,40 > 5,04) * Подходит цифра 0: 5,40 > 5,04 * 0,*6 < 0,6* и 0,*3 > 0,3* * Подходит цифра 7: 0,76 < 0,67 и 0,73 > 0,37 Уровень B 1. Запишите в виде б) дроби или смешанного числа: * а) \(\frac{16}{23}\) = \(\frac{16}{23}\) * б) 12,0003 = 12\(\frac{3}{10000}\) 2. Выполните действия: * \(40,02 - (5,087 + 30,02) = 40,02 - 35,107 = 4,913\) 3. Решите уравнение: * \((52,3 - x) \cdot 0,006 + \frac{1}{2}x + 7,494x = 8072\) * \(0,3138 - 0,006x + 0,5x + 7,494x = 8072\) * \(7,988x = 8072 - 0,3138\) * \(7,988x = 8071,6862\) * \(x = \frac{8071,6862}{7,988}\) * \(x \approx 1010,476\) 4. Решите задачу: Краткая запись: v реки = 2,9 км/ч v катера против течения = 26,4 км/ч Найти: v собственную катера и v по течению. Решение: 1) v собств. = v против теч. + v теч. = 26,4 + 2,9 = 29,3 (км/ч) 2) v по теч. = v собств. + v теч. = 29,3 + 2,9 = 32,2 (км/ч)

Ответ: 29,3 км/ч - собственная скорость катера; 32,2 км/ч - скорость катера по течению.

5. Округлите каждое из чисел до сотен, до сотых, до тысячных: * а) 95,63509 * до сотен: 100 * до сотых: 95,64 * до тысячных: 95,635 * б) 622,73371 * до сотен: 600 * до сотых: 622,73 * до тысячных: 622,734 * в) 54,7995 * до сотен: 100 * до сотых: 54,80 * до тысячных: 54,800 Уровень C 1. Запишите в виде б) дроби или смешанного числа: * а) \(\frac{686}{425}\) = 1\(\frac{261}{425}\) * б) 94,08467 = 94\(\frac{8467}{100000}\) 2. Выполните действия: * \((5,087 + 9,3 + (19,5034 - 7,365)) - (9,5034 + 0) = (14,387 + 12,1384) - 9,5034 = 26,5254 - 9,5034 = 17,022\) 3. Решите уравнение: * \(0,006x + \frac{1}{2}x + 7,494x = 8072\) * \(0,006x + 0,5x + 7,494x = 8072\) * \(8x = 8072\) * \(x = \frac{8072}{8}\) * \(x = 1009\) 4. Решите задачу: Краткая запись: v ветра = 2,83 м/с v дельтаплана против ветра = 5,4 м/с t = 3 с Найти: S по направлению ветра. Решение: 1) v собств. = v против ветра + v ветра = 5,4 + 2,83 = 8,23 (м/с) 2) v по ветру = v собств. + v ветра = 8,23 + 2,83 = 11,06 (м/с) 3) S = v ⋅ t = 11,06 ⋅ 3 = 33,18 (м)

Ответ: 33,18 м пролетит дельтаплан за 3 секунды по направлению ветра.

5. Округлите каждое из чисел до сотен, до сотых, до тысячных: * а) 4979,9923 * до сотен: 5000 * до сотых: 4979,99 * до тысячных: 4979,992 * б) 56,0096 * до сотен: 100 * до сотых: 56,01 * до тысячных: 56,010 * в) 9647,1595 * до сотен: 9600 * до сотых: 9647,16 * до тысячных: 9647,160