Контрольная работа. 6 класс. Тема: Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений 1 вариант 1) Решить уравнения: a) 25x-1=9; 6) 3x-5=10-x; в) 5х+3(3x+7)=35; г) 8у-9-(4у-5)=12y- (4+5y); д) 2(4-1,9x)=0, 8-0,2x; e) 5,6 - 3(2-0,4x) = 0,4(4x + 1); ж) 0,3(6 - 2y) = 4,5 - 0,7(y + 9); 2) Решите задачу: В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике? на 3 кг меньше, чем в первом. 3) За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий километров прошли туристы за первый день? на 6 км больше, чем за первый. Сколько 4) Вычислить: -16,3-(-8,3+212,8:7,6)

1) Решить уравнения:

a) 25x - 1 = 9

• 25x = 9 + 1
• 25x = 10
• x = 10/25
• x = 0.4

б) 3x - 5 = 10 - x

• 3x + x = 10 + 5
• 4x = 15
• x = 15/4
• x = 3.75

в) 5x + 3(3x + 7) = 35

• 5x + 9x + 21 = 35
• 14x = 35 - 21
• 14x = 14
• x = 1

г) 8y - 9 - (4y - 5) = 12y - (4 + 5y)

• 8y - 9 - 4y + 5 = 12y - 4 - 5y
• 4y - 4 = 7y - 4
• 4y - 7y = -4 + 4
• -3y = 0
• y = 0

д) 2(4 - 1.9x) = 8 - 0.2x

• 8 - 3.8x = 8 - 0.2x
• -3.8x + 0.2x = 8 - 8
• -3.6x = 0
• x = 0

e) 5.6 - 3(2 - 0.4x) = 0.4(4x + 1)

• 5.6 - 6 + 1.2x = 1.6x + 0.4
• 1.2x - 1.6x = 0.4 + 6 - 5.6
• -0.4x = 0.8
• x = -2

ж) 0.3(6 - 2y) = 4.5 - 0.7(y + 9)

• 1.8 - 0.6y = 4.5 - 0.7y - 6.3
• -0.6y + 0.7y = 4.5 - 6.3 - 1.8
• 0.1y = -3.6
• y = -36

2) Решите задачу:

Пусть в первом ящике x кг апельсинов, тогда во втором - 4x кг, а в третьем - (x - 3) кг. Вместе в трех ящиках 75 кг.

• x + 4x + (x - 3) = 75
• x + 4x + x - 3 = 75
• 6x = 75 + 3
• 6x = 78
• x = 78/6
• x = 13

Значит, в первом ящике 13 кг апельсинов.

3) Решите задачу:

Пусть в первый день туристы прошли x км, тогда во второй день - 2x км, а в третий - (x + 6) км. Вместе за три дня они прошли 38 км.

• x + 2x + (x + 6) = 38
• x + 2x + x + 6 = 38
• 4x = 38 - 6
• 4x = 32
• x = 32/4
• x = 8

Значит, в первый день туристы прошли 8 км.

4) Вычислить:

-16,3 - (-8,3 + 212,8 : 7,6)

• -16.3 - (-8.3 + 28)
• -16.3 - 19.7
• -36